实现模乘法逆算法（Modular Multiplicative Inverse）的C#代码

最新推荐文章于 2025-12-11 16:05:30 发布

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文章标签：算法 c# 开发语言 C#

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本文介绍了模乘法逆算法的概念及其在数论和密码学中的应用。通过C#编程语言，详细阐述了如何实现该算法，包括定义一个包含静态方法的类，用于计算模数的逆元。文章还提供了具体的代码示例，展示如何找到一个数在模下的逆元，同时给出使用该方法的实例，并解释了如何根据需求调整输入值以获取计算结果。

实现模乘法逆算法（Modular Multiplicative Inverse）的C#代码

模乘法逆算法是一种用于计算模数的逆元的算法。在数论和密码学中，逆元是指一个数与给定的模数相乘的结果为1。在这篇文章中，我们将使用C#编程语言来实现模乘法逆算法，并提供相应的源代码。

using System;

public class ModularMultiplicativeInverse
{
   
   
    public static int Calculate(

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用C#实现模乘法逆算法

TechPr的博客

08-13

145

在密码学中，模乘法逆是一个重要的概念。本篇文章将介绍使用 C# 编程语言实现模乘法逆算法，并附带完整的源代码。本文介绍了模乘法逆的概念和实现方法，并提供了 C# 的源代码示例。模乘法逆在密码学中扮演着重要的角色，希望读者能够通过学习本文内容，更好地理解和应用此概念。模乘法逆可以被理解为对于两个整数 a 和 p，找到另一个整数 b，使得 (ab) mod p = 1。在 RSA 算法中，a 通常是公钥中的模数（Modulus），p 是欧拉函数值，b 则是私钥中的指数（Exponent）。

Barrett模乘与蒙哥马利模乘算法（附源码实现）

听雨草堂

03-09

2596

公钥密码学（Public-Key Cryptography, PKC）由Diffie与Hellman于1970年代提出，在现代信息社会中得到了广泛应用。此后基于各种数学困难问题，越来越多的公钥密码算法被设计出来，比如RSA、ElGamal、椭圆曲线ECC算法等。在RSA算法中，模幂（modular exponentiation）是最核心的计算，而模乘（modular multiplication）算法则是模幂计算的基础。在ECC算法中，模乘计算也是必不可少的计算操作之一。

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【CN007】数据安全笔记5 —— 数论（Number Theory）

qq_42950838的博客

04-12

424

笔者：YY同学生命不息，代码不止。好玩的项目尽在GitHub 文章目录Additive Inverse and Multiplication InverseFermat’s TheoremEuler’s TheoremDiscrete Logarithm in Modular Arithmetic Additive Inverse and Multiplication Inverse Fermat’s Theorem Euler’s Theorem Discrete Logarithm

C#:实现Modular multiplicative inverse模乘法逆算法（附完整源码）

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

09-03

244

C#:实现Modular multiplicative inverse模乘法逆算法（附完整源码）

Modular Multiplicative Inverse（模乘逆元）

海岛Blog

05-14

7538

计算模乘逆元原理上有四种方法： 1.暴力算法 2.扩展欧几里得算法 3.费尔马小定理 4.欧拉定理模乘逆元定义：满足 ab≡1（mod m)，称b为a模乘逆元。以下是有关概念以及四种方法及程序。文章出处：Modular Multiplicative Inverse The modular multiplicative inverse of an integer a mod

Modular multiplicative inverse 模逆元

weixin_34326179的博客

03-23

299

https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_multiplicative_inverse https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%A1%E5%8F%8D%E5%85%83%E7%B4%A0

【刷题】Modular Multiplicative Inverse 模逆元

qq_42725437的博客

12-03

228

整数a的模逆元是满足a⋅x模一个模数m等于1。也就是找到一个数xa⋅x≡1mod m.也可以把x表示为a−1需要注意模逆并不是总是存在。例如，m4a2，通过检查m的所有余数，可以很清楚地知道不能找到满足上面等式的a−1。当且仅当m和a互质的时候，模逆是存在的。下面是模拟存在时候找到它们的两种方法，还有一种方法是在线性时间内找到所有数的模逆。

Modular Inverse [a关于模m的逆模线性方程]

jiangchenmiao的博客

03-14

1085

Description The modular modular multiplicative inverse of an integer a modulo m is an integer x such that a-1≡x (mod m). This is equivalent toax≡1 (mod m). Input There are multiple test

2.2 模乘逆元-扩展欧几里得法

你的指尖有改变世界的力量

01-14

2146

模乘逆元，在解决中国余数问题中特别重要。这里简单介绍扩展欧几里得法解模乘逆元问题

Python:实现modular exponential模指数算法(附完整源码)

希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题

08-01

552

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练题100天——DAY21：统计奇数个数+合并有序数组

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12-07

385

今天写了两道题，难度，并更新了之前的DAY13的冒泡排序+二进制求和、DAY14全排列的思路。

shardingsphere-jdbc分表实现案例和算法比对

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12-08

865

本文档基于shardingsphere-jdbc-core-spring-boot-starter 5.2.1版本验证分表能力，同时基于实际的业务场景对比几类分表策略和实现方案分库和分表是两个截然不同的功能，分表只要我们在Springboot中引入shardingsphere-jdbc这个依赖库即可，但是分库就要单独部署一个服务shardingsphere-proxy，其他服务连接shardingsphere-proxy，从而实现分库的功能

从零开始写算法——链表篇：相交链表 + 反转链表

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559

leetcode hot100中链表的两个题

【每天学习一点算法 2025/12/10】反转链表

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12-10

778

本文介绍了反转链表的三种实现方法：1）使用栈结构存储节点后弹栈重建；2）迭代法通过遍历直接修改节点指向；3）递归法在回归过程中逐步反转节点。重点解析了递归实现的原理，通过递推找到尾节点后，在回归过程中逐个反转节点指向并断开原链接。三种方法各有特点，栈实现直观但需额外空间，迭代法高效，递归法则展示了递归的独特处理方式。

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机器学习之心的博客，关注并私信文章链接，获取对应文章源码和数据。

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【区块链技术（05）】区块链核心技术：哈希算法再区块链中的应用；区块哈希与默克尔树；公开密钥算法、编码和解码算法（BASE58、BASE64）

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12-06

917

以比特币中使用的二叉Merkle树为例每条交易的哈希值就是一个叶子节点，从下往上将两个相邻叶子节点的组合哈希作为新的哈希值，新的哈希值成为树节点继续与相邻的树节点组合成新的哈希值。在重复一定次数后直到形成唯一的根节点。最后得到的Merkle根需要保存到区块头中，以便仅需通过区块头就可以对交易进行简单支付验证，这一过程也成为SPV（Simplified Payment Verification）。

基于小波分析和TV非凸模型的图像去模糊去噪算法

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12-11

212

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【芯芯相印】什么是算法定点化？

智能守恒_HengAI

12-07

算法定点化（Algorithm Quantization）是将模型中32位/64位浮点数参数与计算过程转换为8位（或更低）整数的技术，核心价值在于降低算力消耗、减少内存占用、加速推理速度，是边缘设备部署与大模型轻量化的关键技术之一。本文从原理入手，结合PyTorch实战代码，详解定点化的实现流程、精度优化方法与工程实践要点，帮助开发者快速落地定点化模型。算法定点化本质是数值表示的精度压缩——通过牺牲极小的精度损失，换取存储与计算效率的数量级提升。

基于自适应离散粒子群优化（ADPSO）算法求解旅行商问题（TSP）

wuk998的博客

12-08

329

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编写Java实现模多项式求逆算法

11-30

模多项式求逆（Modular Polynomial Inverse）是指在特定模下的多项式运算中，给定一个非零多项式f(x)，找到另一个多项式g(x)，使得f(x) * g(x) ≡ 1 (mod m)，其中m是一个固定的正整数，通常代表一个域或环上的模，比如有限域F_p。这个过程类似于数字中的取模逆运算，但对于多项式来说更为复杂。在Java中，你可以使用数学库（如Apache Commons Math）或者自定义算法来实现这个功能。以下是一个基本的步骤： 1. **确定模m**：确保m是一个素数，因为模p的有限域F_p对于任何非零元素都有唯一的逆元。 2. **多项式表示**：使用大素数表示法（也叫无穷级数或多项式数组），存储多项式的系数。 3. **选择算法**：常见的求逆算法有： - **费马小定理**（适用于小的m）：如果p不整除a，则a^(p-1) ≡ 1 mod p。 - **扩展欧几里得算法**（适用于所有情况）：结合上面提到的扩展欧几里得算法来找出多项式g(x)。以下是一个简单的费马小定理版的模逆算法实现示例： ```java import java.math.BigInteger; public BigInteger[] modularInverse(BigInteger[] polynomial, BigInteger p) { BigInteger inverse = BigInteger.ONE; BigInteger remainder = polynomial; // 应用费马小定理 for (BigInteger currentTerm : polynomial) { if (currentTerm.compareTo(BigInteger.ZERO) != 0 && !remainder.equals(BigInteger.ZERO)) { inverse = inverse.modPow(p.subtract(BigInteger.ONE), p); remainder = remainder.subtract(currentTerm.multiply(inverse)); } else { break; } } // 如果找不到逆元（即余数不为0），说明原始多项式没有模p的逆 if (remainder.compareTo(BigInteger.ZERO) != 0) { throw new IllegalArgumentException("The given polynomial does not have an inverse modulo " + p); } return ArrayUtils.reverse(inverse.toArray()); // 返回逆元的系数数组，因为原样返回时系数倒置了 } ``` 注意：这个版本只适用于小规模的多项式和较小的模p，因为它依赖于费马小定理的效率并不高。对于大规模的多项式和较大的模，建议使用更高效的算法，如扩展欧几里得算法配合霍纳法则。同时，记得导入相应的库支持`BigInteger`和`ArrayUtils`方法。