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最新推荐文章于 2020-03-23 18:40:53 发布

M_Lter

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分类专栏：矩阵数论文章标签：矩阵快速幂

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矩阵

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给n个数，r次操作，算出n个数最后的值。

样例分析：1 2 是两个值，2 0 1表示第一个数由来是有两个操作，就是由下标为0，1（即所给的初始值1 2）求和构成，同理1 1表示第二个数由来是有一个操作，即由下标为1（即所给的初始值2）构成，然后得出的值作为下一次操作的初始值继续操作。

可转为矩阵进行求r次快速幂再和初始矩阵乘积即可。样例1就为： $\begin{matrix} 2 & 0 & 1\\ 1 & 1 & \end{matrix}$ ==》 $\begin{bmatrix} 1 &1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ ==>求解 $\begin{bmatrix} 1 &1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}^{r}*\begin{bmatrix} 1\\ 2 \end{bmatrix}$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1000;
int N;

struct matrix{
	int x[55][55];
};
matrix ans,shu;

matrix multi(matrix a,matrix b){
	matrix tmp;
	memset(tmp.x,0,sizeof(tmp.x));
	for(int i=1;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=N;j++)
			for(int k=1;k<=N;k++){
				tmp.x[i][j]=(tmp.x[i][j]+a.x[i][k]*b.x[k][j])%mod;
			}
				
	return tmp;
}

matrix quick_multi(matrix a,int n){
	matrix t;
	for(int i=1;i<=N;i++)
		for(int j=1;j<=N;j++)
			t.x[i][j]=(i==j);
			
	while(n){
		if(n&1)
			t=multi(t,a);
		a=multi(a,a);
		n>>=1;
	}
	return t;
}

int main(){
	int t,n,r;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&r);
		N=n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&shu.x[i][1]);
		
		int m,val;
		memset(ans.x,0,sizeof(ans.x));
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&m);
			for(int j=1;j<=m;j++){
				scanf("%d",&val);
				ans.x[i][val+1]=1;
			}
		}
		ans=quick_multi(ans,r);
//		for(int i=1;i<=n;i++){
//			for(int j=1;j<=n;j++)
//				printf("%d ",ans.x[i][j]);
//			printf("\n");
//		}
		ans=multi(ans,shu);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d%c",ans.x[i][1],i==n?'\n':' ');	
	}
	return 0;
}