Q122：PBRT-V3，提高Monte Carlo积分计算效率的方法——Russian Roulette和Splitting（13.7章节）

提高Monte Carlo积分计算效率的本质：
减少那些对结果贡献小的采样点的数目！

特别声明：“提高效率”的前提是不能影响计算结果的精确度。

一、Russian Roulette

以“路径形式的光传播方程”为例来进行说明。
方程截图如下：

这个结果是由“无数条长度分别为1、2、3、……的路径上返回的光”累加而成。

咱用beta(n)表示长度为n的路径上返回光的比例（或者说“效率”吧）；Le(n)表示长度为n的路径最终打到的光源的光的辐射率。
这样，长度为n的路径上贡献的光P(n)=beta(n)*Le(n)

根据能量守恒：路径的长度越长，该路径上返回的光（能量）越少（即，对计算结果的贡献越小）。
即：beta(1)>beta(2)>beta(3)>……>beta(n-1)>beta(n)>……

这个时候，就考虑“扔掉”那些贡献小的路径。当然，不能直接“扔掉”，这样肯定会影响计算结果。咱得以一种“不会影响计算结的”方式来扔掉。

假设咱想“扔掉”长度>=n的路径。

Russian Roulette方法是怎么做的呢？

这个长度>=n的路径要不要扔掉，咱给这件事情设定个概率q：
有q的概率，扔掉，P(n)=0；
有(1-q)的概率，不扔掉，P(n)=P(n)/(1-q)；

既然是想扔掉，那么q的值应该相对比较大嘛（不然怎么会有这种想法呢？）。
那么怎么设定这个q呢？