Roulette Wheel method 轮盘选择法

本文介绍轮盘选择法在遗传算法和蚁群算法中的应用,详细解释了如何通过计算概率分配来随机选择最优解,是算法优化中的一项关键技术。

这两天在看VRP问题的资料,无论在遗传算法还是蚁群算法中,都会提到轮盘选择法。比如在遗传算法对种群进行选择的时候会用到,蚁群算法中每一个蚂蚁按照信息素浓度不同有概率的随机选择路径时也会用到,接下来就介绍一下这个轮盘选择法是怎么样运行的。
1)根据计算方法对每一个被选择项计算相应的被选择概率,如下图所示有五个被选择项分别对应p1—p5在这里插入图片描述
2)接下来就是随机选择,在现实中随机选择就是吧这五个值花在一个圆盘上,转动圆盘,最后停在哪一个区域,就代表哪一个被选择。而在计算机中并不是这样的。在计算机中,程序会随机一个0-1的数,之后按一定顺序用这个数不断减去之前的数,当减去这一个数时得到的值小于0,则选择该主体。

简单来说,就是给每一个主体一个空间,比如p1是0-0.28,p2就是0.28-0…46以此类推,最后随机选一个数,该数落在那个空间,就选择哪个。

### 轮盘赌选择算法工作原理 轮盘赌选择(Fitness Proportional Selection)是一种基于个体适应度比例的选择机制,在遗传算法中广泛应用。此方法模仿自然界中的生存法则,即适者生存原则。具体来说,每个个体被选中的概率与其适应度成正比。这意味着具有较高适应度值的个体有更大的机会参与繁殖过程,从而传递自身的基因给下一代。 为了更直观理解这一概念,可以想象一个虚拟的轮盘,其中各个扇区大小代表不同个体所占的比例[^4]。当执行一次旋转操作时,指针停靠位置决定了哪个幸运儿能够成为父母之一参与到后续交配环节当中去;而那些拥有更大面积切片(高适应度得分)的对象显然更容易获得青睐。 ### 实现方法 下面展示了一个简单的Python版本实现: ```python import random from typing import List, Tuple def roulette_wheel_selection(population: List[Tuple[float, any]]) -> any: """ Perform Roulette Wheel Selection. Args: population (List[Tuple[float, any]]): A list of tuples containing fitness value and individual. Returns: Individual with highest probability based on its fitness proportion. """ total_fitness = sum(fitness for fitness, _ in population) pick = random.uniform(0, total_fitness) current = 0 for fitness, individual in population: current += fitness if current >= pick: return individual raise ValueError("Selection failed due to invalid input data.") ``` 在这个例子中: - `population` 是由元组组成的列表,每个元组的第一个元素表示个体对应的适应度分数,第二个元素则是该个体本身。 - 函数会先计算整个群体总的适应度总和 (`total_fitness`) ,接着生成介于 `[0,total_fitness)` 的随机数作为挑选依据(`pick`)。 - 随后遍历每一个体,并累加当前累积适应度直到超过选定数值为止,则对应的那个成员就被视为本轮次选出的结果返回出去。
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