2017年8月7日提高组T1 呵呵

Amber_lylovely

于 2017-08-07 20:00:26 发布

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分类专栏：暴力

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本文介绍了一种算法，用于解决给定序列中寻找特定因数对的问题。具体目标是计算序列中有多少个不同的二元组(i,j)，使得a[i]是a[j]的因数。文章提供了一个示例输入和输出，并详细解释了算法思路及其实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

这天，小A得到了一个序列a[1],a[2]…a[n]，他想知道有多少个二元组(i,j)满足i!=j且a[i]是a[j]的因数。

Input

第一行有一个正整数n，第二行包含n个整数。

Output

输出一行，表示满足条件的二元组个数。

Sample Input

5
2 4 5 2 6

Sample Output

Hint

对于前30%的数据，n,k<=1000.
对于100%的数据，n<=2000000，a[i]<=2000000。

分析：
其实就很简单。我们对于每个数i，如果对答案有贡献，则序列中存在n*i。由于与序列顺序无关，对于每个i都有相同的对数，我们只要求出其中一个数与后面的数有多少个数可以成对，在乘一下就好。把数据可以存在一个桶中。

代码：

var
 n,x,e:longint;
 t,ans:longint;
 a:array [1..4000001] of longint;
 i,j:longint;
begin
 readln(e);
 for i:=1 to e do
  begin
   read(x);
   if x=0 then continue;
   inc(a[x]);
   if x>n then n:=x;
  end;
 for i:=1 to n do
  begin
   if a[i]=0 then continue;
   j:=i; t:=0;
   while j<=n do
    begin
     t:=t+a[j];
     j:=j+i;
    end;
   ans:=ans+(t-1)*a[i];
  end;
 writeln(ans);
end.