[leetcode] Maximal Square

最新推荐文章于 2020-04-25 23:48:14 发布

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分类专栏： ACM/算法文章标签： leetcode

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本文介绍了一种使用动态规划解决矩阵中寻找最大全1方阵的方法。通过定义dp[i][j]为以(i,j)结束的点所能构成的最大方阵边长，并利用转移方程dp[i][j]=min{dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]}

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Maximal Square

问题描述：在一个给定的矩阵中，找到一个最大的方阵。矩阵中的元素都是0或者1.方阵内的元素要求都是1.
动态规划：dp[i][j]代表以ij结束的点所能构成的最大方阵的边长。
- 转移方程dp[i][j] = min{dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]} + 1. 注意这里min相当于计算交集。

//
// Created by 梁栋 on 2019-05-15.
//
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        if(m == 0)
            return 0;
        int n = matrix[0].size();
        int dp[m+1][n+1];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int max = 0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(matrix[i-1][j-1] == '1'){
                    dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])) + 1;
                    max = max > dp[i][j] ? max: dp[i][j];
                }
            }
        }
        return max * max;
    }
    int maximalSquareV2(vector<vector<char>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        if(m == 0)
            return 0;
        int n = matrix[0].size();
        vector<int> pre(n+1, 0);
        vector<int> cur(n+1, 0);
        int max = 0;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(matrix[i-1][j-1] == '1'){
                    cur[j] = min(cur[j-1], min(pre[j], pre[j-1])) + 1;
                    max = max > cur[j] ? max: cur[j];
                }else{
                    cur[j] = 0;
                }
            }
            cout<<max<<endl;
            fill(pre.begin(), pre.end(), 0);
            swap(pre, cur);
        }
        return max * max;
    }
};