Leetcode Maximal square

最新推荐文章于 2020-04-25 23:48:14 发布

proudmore

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分类专栏： leetcode dynamic programming leetcode

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本文介绍了一种求解二维二进制矩阵中最大全1正方形面积的方法。通过动态规划算法，考虑到矩阵中每个元素上方及左侧的情况，确定最大正方形的边长，并返回其面积。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest square containing all 1’s and return its area.

For example, given the following matrix:

Return 4.

dp[i][j]: 以matrix[i][j]为右下角的最大square的边长.
考察左边和上面的元素，当前最大square的边长最多只能是这2个中的min+1. otherwise就会出现当前square覆盖了前面的square，与前面的square也是最大这个assumption矛盾.
当前2个相等的时候要单独考虑一下左上角的元素

public class Solution {
    public int maximalSquare(char[][] matrix) {
        if(matrix.length==0 || matrix[0].length==0)return 0;
        int m=matrix.length, n=matrix[0].length;
        int dp[][]=new int[m][n];
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            dp[i][0]=matrix[i][0]=='1'?1:0;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[0][i]=matrix[0][i]=='1'?1:0;
        }
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                if(matrix[i][j]=='0')dp[i][j]=0;
                else if(dp[i-1][j]==dp[i][j-1])
                {
                    dp[i][j]=matrix[i-dp[i-1][j]][j-dp[i-1][j]]=='1'?dp[i-1][j]+1:dp[i-1][j];
                }
                else dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+1;
            }
        }
        int max=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)max=Math.max(max,dp[i][j]*dp[i][j]);
        }
        return max;
    }
}