【张朝阳的物理课笔记】 4. 微波炉加热原理,分子间力的固有频率

本文通过讲解简谐振动的概念和单摆运动,深入剖析了微波炉利用水分子固有频率加热食物的原理,揭示了共振现象在日常生活中的应用。此外,还探讨了走路过程中人体固有频率与速度的关系。

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4.1 简谐振动

在这里插入图片描述
小球在弹簧作用下振动,K是弹力系数,力F=-kx
ma=F
md2xdt2=−kxm\frac{d^2x}{dt^2}=-kxmdt2d2x=kx
km=ω02\frac k m=\omega_0^2mk=ω02
则上式化为:
x′′+ω02x=0x''+\omega_0^2x=0x+ω02x=0
解得 x=x0eiω0tx=x_0e^{i\omega_0t}x=x0eiω0t
x=x0cos⁡(ω0t)x=x_0\cos(\omega_0t)x=x0cos(ω0t)

4.2 简谐振动在有外力的情况下

在这里插入图片描述
假设外力F是周期性的力,F0eiωtF_0e^{i\omega t}F0eiωt
由牛顿第二定律:
md2xdt2=−kx+F0eiωtm\frac{d^2x}{dt^2}=-kx+F_0e^{i\omega t}mdt2d2x

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