leetcode 128. Longest Consecutive Sequence

最新推荐文章于 2025-12-02 15:32:05 发布

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本文介绍了一种寻找整数数组中最长连续元素序列的算法，并确保时间复杂度为O(n)。该算法通过使用HashMap来存储每个元素及其对应连续序列长度的方式实现。

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

Example:

Input: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
Output: 4
Explanation: The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Therefore its length is 4.

思路：
如果能排序的话就比较简单，但是要求时间复杂度是O(n)，而比较排序O(nlogn)
所以不用排序（虽然快速排序最佳是O(n))
注意最长连续子序列不包括重复元素，[4,4,5,5,6,6]的最长连续子序列长度是3，而不是6

对每个元素，看它左边连续序列的长度和右边子序列长度
遍历每个元素，每个元素保存(key, value), 其中key是nums[i], value是在nums[i]处最长连续子序列的长度。
而nums[i]可能是以下几种情况
len代表当前元素nums[i]处最长连续子序列的长度

（1）nums[i]是最长连续子序列的右边界，如[1, 2]中的2
子序列的长度保存在左边界和右边界处，即key = nums[i] 和 nums[i - len_r] 处保存value = len, len_l指nums[i]左边的最长连续子序列长度，即看key=nums[i]-1处的value

（2）nums[i]是最长连续子序列的左边界，如[1, 2]中的1
子序列的长度保存在左边界和右边界处，即key = nums[i] 和 nums[i + len_r] 处保存value = len, len_r指nums[i]右边的最长连续子序列长度，即看key=nums[i]+1处的value

（3）nums[i]把左右子序列连接起来，如[1, 2] + 3 + [4, 5]
左边子序列的长度可以保存在2元素处，即看key=nums[i]-1处的value
右边子序列的长度可以保存在4元素处，即看key=nums[i]+1处的value
整体长度为len = len_r + len_r + 1
再更新nums[i], nums[i]-len_r, nums[i] + len_r，即更新元素本身（用来排除重复元素），左边界，右边界处的value到len
再更新整体最大值

由此可以看到需要一个HashMap保存元素和它对应的长度
对每个元素，仅需要根据它左右相邻的元素来得到左右子序列长度
每遍历一个元素，保存它自己和左右子序列边界处的元素对应的序列长度

    public int longestConsecutive(int[] nums) {
        HashMap<Integer, Integer> count = new HashMap<>();
        int maxLen = 0;
        
        for (int num : nums) {
            if (count.containsKey(num)) {
                continue;
            }
            
            int left = count.getOrDefault(num - 1, 0);
            int right = count.getOrDefault(num + 1, 0);
            int len = left + right + 1;
            
            maxLen = Math.max(maxLen, len);
            
            count.put(num, len);
            count.put(num - left, len);
            count.put(num + right, len);
        }
        
        return maxLen;
    }