Side Window Filtering（CVPR 2019）阅读与实现

论文 https://arxiv.org/abs/1905.07177

主要针对图像滤波中边缘模糊的问题提出改进
由于很多图像中会遇到滤波窗口问题，因此论文中预计SWF可以得到广泛的应用

论文中认为edge两边极值不同且edge处不可导
$g(x-ϵ,y)̸=g(x+ϵ,y)$
$g^{\prime }(x-ϵ,y)̸=g^{\prime }(x+ϵ,y)$

依据泰勒展开式

只展开到一阶
$g(x-2ϵ,y)\approx g(x-ϵ,y)+g^{\prime }(x-ϵ,y)(-ϵ)$
and $g(x+2ϵ,y)\approx g(x+ϵ,y)+g^{\prime }(x+ϵ,y)ϵ$

证明edge location ‘a-’ 处必须由左侧region得到，同理edge右侧

提出了几个side window模型，根据$\theta$和$\rho$的变动
可以有Left, Right, Up, Down, NorthWest, NorthEast, SouthWest, SouthEast几个窗口

一改以往目标pixel处于window中心的思想，把目标pixel(x, y)放在side window的边缘，就减小了滤波过程中对边缘的削弱

按照以下算法对经典图片lena进行滤波处理，和均值滤波进行比较
（参照https://blog.youkuaiyun.com/just_sort/article/details/93664078，代码作了修改）

lena原图

均值滤波后

SWF均值滤波后

可以看到SWF对边缘的保留效果还是很好的
对代码进行一些修改还可以达到提取边缘的效果