leetcode 47. Permutations II（排列II）

最新推荐文章于 2025-11-30 19:10:29 发布

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该博客探讨了一种使用深度优先搜索（DFS）解决数组中包含重复元素的独特排列问题。通过排序数组并避免重复元素的不当跳过，算法能够生成所有不重复的排列。示例展示了如何处理具有重复数字的输入，并提供了完整的Java实现。

Given a collection of numbers, nums, that might contain duplicates, return all possible unique permutations in any order.

Example 1:

Input: nums = [1,1,2]
Output:
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
Example 2:

Input: nums = [1,2,3]
Output: [[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

给一个数组，输出数组元素的所有的unique排列。
数组中有重复的数字，但排列不能重复。

思路：
DFS
因为有重复的数字，为了跨过重复的数字，要让重复的数字放在一起，所以要排序。

因为是排列，会出现不同的顺序；所以DFS内可以访问当前元素之前的元素，DFS内访问下标要从0开始。

另外跳过重复元素时，不能一见到和前面元素一样就跳过，
比如[1, 1, 2]
如果看见第2个1和第1个1一样就直接跳过，那样元素就不够了。

怎么判断呢，
在看见和前面元素一样的时候，要判断前面的是不是正在访问，如果正在访问说明还需要添加元素，不然不够了，不需要跳过。
如果前面元素没有在访问，说明要以现在元素为首DFS了，会出现和前面排列一样的情况，这时要跳过。

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    int n = 0;
    boolean[] visited;
    
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        n = nums.length;
        visited = new boolean[n];
        
        Stack<Integer> st = new Stack<>();
        Arrays.sort(nums);
        
        dfs(nums, st);
        
        return res;
    }
    
    void dfs(int[] nums, Stack<Integer> st) {
        if(st.size() == n) {
            res.add(new ArrayList<Integer>(st));
            return;
        }
        
        for(int i = 0; i < n; i ++) {            
            if(visited[i]) continue;
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && !visited[i-1]) continue;
            
            st.push(nums[i]);
            visited[i] = true;
            
            dfs(nums, st);
            
            st.pop();
            visited[i] = false;
        }
    }
}