洛谷P1879 [USACO06NOV]玉米田Corn Fields--状态压缩

lengxuenong

于 2018-01-24 14:42:14 发布

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分类专栏： dp 状态压缩

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划解决子集枚举问题的方法。通过一个具体的编程实例，展示了如何利用状态压缩来减少搜索空间，并高效地求解特定类型的组合优化问题。代码实现了状态转移过程，最终计算出所有合法状态的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

状态压缩，子集枚举，所有状态都试一遍

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=13;
int f[N][1<<14],g[N];
int n,m,num;
const int P=100000000;
int dp(){
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<=g[i];j++){ 
            if((j|g[i])>g[i])continue;//状态不合法 
            if((j&(j<<1)))continue; //判断自己左边行吗？           
            for(int k=0;k<=g[i-1];k++)//判断自己上面行吗？
                if((j&k)==0) 
                        f[i][j]+=f[i-1][k],f[i][j]%=P;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>m>>n;
    num=(1<<n);
    int x;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>x;
            if(x)g[i]+=(1<<(j-1));
        }
    dp();
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=g[m];i++)
        ans+=f[m][i],ans%=P;
    cout<<ans<<endl;	  
}