EOJ 3297 铺瓷砖(DFS)

本文介绍了一个关于使用长度为1、2、3的瓷砖铺满长度为N的地板的问题,并给出了解决方案。通过深度优先搜索(DFS)算法,计算所有可能的铺设方式总数及长度为1的瓷砖使用数量。

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题目

http://acm.ecnu.edu.cn/problem/3297/

题意:
有一长度为 N(N≤30) 的地板,给定三种不同瓷砖:一种长度为1,一种长度为2,另一种长度为3,数目不限。要求将地板铺满,且任意两个相邻的瓷砖长度均不等。
求一共有多少种铺法?在所有的铺设方法中,一共用了长度为1的瓷砖多少块?

解题思路

在DFS的过程中,用参数n表示剩余地板长度,pre表示前一块瓷砖的长度,usedOne表示走到当前所使用的长度为1的瓷砖块数。

遍历三种长度的瓷砖,如果满足该瓷砖与前一块的长度不同且还铺得下,则铺下这块瓷砖,再者,如果铺下的这块瓷砖长度为1,则usedOne加1后再继续DFS。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int total_cnt = 0, one_cnt = 0;

//n表示剩余长度,pre表示前一个瓷砖长度,usedOne表示目前为止用了长度为1的瓷砖的个数
void dfs(int n, int pre, int usedOne)
{
    if(n == 0) //铺完
    {
        total_cnt++;
        one_cnt += usedOne;
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= 3; ++i)
    {
        if(i != pre && n >= i) //与前一个瓷砖不同且铺得下
        {
            if(i == 1) //使用长度为1的瓷砖
                dfs(n-i, i, usedOne+1);
            else //用长度为2或3的瓷砖
                dfs(n-i, i, usedOne);
        }
    }
}

int main()
{
    int T, n;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;
        total_cnt = one_cnt = 0;
        dfs(n, 0, 0);
        cout << total_cnt << endl << one_cnt << endl;
    }
    return 0;
}
### 关于EOJ DNA排序问题的解题思路 在处理EOJ中的DNA排序问题时,主要挑战在于如何高效地完成字符串数组的排序以及去重操作。由于题目涉及两个测试点可能因时间复杂度较高而超时,因此需要优化算法设计。 #### 数据结构的选择 为了降低时间复杂度并提高效率,可以引入`std::map`或者`unordered_map`来辅助实现去重功能[^1]。这些数据结构能够快速判断某项是否存在集合中,并支持高效的插入和查找操作。具体来说: - 使用 `std::set` 可以自动去除重复元素并对结果进行升序排列; - 如果还需要自定义比较逻辑,则可以选择基于哈希表的数据结构如 `unordered_set` 配合手动排序。 #### 排序策略 对于给定的一组DNA序列(通常表示为长度固定的字符串),按照字典顺序对其进行排序是一个常见需求。C++标准库提供了非常方便的方法来进行此类任务——即利用 `sort()` 函数配合合适的比较器函数对象或 lambda 表达式来指定所需的排序规则。 下面展示了一个简单的例子用于说明如何读取输入、执行必要的预处理步骤(包括但不限于删除冗余条目),最后输出经过整理的结果列表: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ set<string> uniqueDNAs; string line, dna; while(getline(cin,line)){ stringstream ss(line); while(ss>>dna){ uniqueDNAs.insert(dna); // 自动过滤掉重复项 } } vector<string> sortedUnique(uniqueDNAs.begin(),uniqueDNAs.end()); sort(sortedUnique.begin(),sortedUnique.end()); for(auto it=sortedUnique.cbegin();it!=sortedUnique.cend();++it){ cout<<*it; if(next(it)!=sortedUnique.cend())cout<<" "; } } ``` 上述程序片段实现了基本的功能模块:从标准输入流逐行解析得到各个独立的DNA片段;借助 STL 容器特性轻松达成无重复记录维护目的;最终依据字母大小关系重新安排各成员位置后再统一打印出来[^3]。 #### 学习延伸至自然语言处理领域 值得注意的是,在计算机科学特别是机器学习方向上,“上下文”概念同样重要。例如 Word2Vec 这样的技术就是通过考察周围词语环境来捕捉特定词汇的意义特征[^2]。尽管两者应用场景差异显著,但从原理层面看均体现了对局部模式挖掘的关注。 ---
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