半桥LLC谐振变换器基波分析法交流等效电压增益与品质因数Q及电感比k关系仿真

原创于 2025-12-09 18:45:00 发布 · 146 阅读

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半桥llc谐振变换器基波分析法下交流等效电压增益与品质因数Q和电感比k的关系，用matlab做得文件，可以改不同的值，得到不同的曲线。此外还有开环和闭环仿真模型

半桥LLC这玩意儿搞电源的兄弟肯定不陌生，但基波分析法算是个让人又爱又恨的工具。最近拿Matlab折腾它的电压增益曲线，发现这Q值和k值简直是控制增益曲线的"上帝之手"。咱今天不整虚的，直接上干货。

先看这个核心公式：M = 1 / sqrt((1 + 1/k - (fn)^2)^2 + (Q*(fn - 1/fn))^2) 是不是有点眼熟？但别急着关页面，咱们用代码说话。新建个.m文件，敲入下面这段：

k = 3;      % 电感比
Q = 0.5;    % 品质因数
fn = 0.5:0.01:2;  % 归一化频率

M = 1 ./ sqrt( (1 + 1/k - fn.^2).^2 + (Q*(fn - 1./fn)).^2 );

plot(fn,M,'LineWidth',2);
xlabel('Normalized Frequency');
ylabel('Voltage Gain');
grid on;
hold on;

重点看这个sqrt里的分母结构——前半截是谐振腔特性，后半截带着Q值控制损耗。把k改成5试试，曲线峰值立马右移，就像骑摩托车压弯时候突然加重了后座负载。Q值调大到1.2时，原本平滑的山丘状曲线突然变成尖峰，活脱脱像被捏住了七寸。

想要批量生成对比曲线？上for循环嵌套：

figure;
colors = ['r','g','b','m'];
k_values = [2,4,6,8];
Q = 0.7;

for i = 1:length(k_values)
    k = k_values(i);
    M = 1 ./ sqrt( (1 + 1/k - fn.^2).^2 + (Q*(fn - 1./fn)).^2 );
    plot(fn,M,colors(i),'DisplayName',['k=',num2str(k)]);
    hold on;
end
legend show;

这时候会发现个有趣现象：当k增大时，曲线的谐振峰不仅位置偏移，连增益的"肩膀"都变得平缓。这在实际调试中特别有用，比如做宽电压输入时，选择合适的k值能让系统在不同负载下更稳定。

开环仿真模型更带劲，Simulink里搭个半桥结构，关键在谐振腔参数设置。记得把MOSFET的死区时间调准，不然仿真波形会出现诡异的震荡。有一次漏加了0.5u的死区，结果出来的电流波形跟心电图似的，差点以为要抢救电路板。

闭环模型建议先用PI控制器试水，但要注意采样点的选择。LLC的增益特性导致传统PID可能水土不服，这时候在MATLAB里跑个bode图分析非常必要。有个骚操作是把扫频仪接在闭环系统上，直接观察系统相位裕量，比纯数学分析直观得多。

最后说个踩坑经验：别迷信理论计算的Q值，实际绕制变压器时漏感偏差能让你怀疑人生。最好的办法是先用Matlab扫出参数范围，然后在仿真模型里做参数扫描验证，最后再动手绕线。毕竟，烧个MOSFET可比多跑几次仿真肉疼多了。