2、电路基础：电阻连接与电路求解全解析

电路基础：电阻连接与电路求解全解析

1. 基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是解决电路中电流和电压问题的基础，所有电路都遵循这一定律。
- 基尔霍夫电流定律（KCL） ：流入电路中任意一点的电流之和等于流出该点的电流之和，即电流在电路中不会凭空产生或消失。
- 基尔霍夫电压定律（KVL） ：沿任何闭合路径的电压变化之和为零，闭合路径是指起点和终点相同的路径。

示例 ：在图 1.2 所示的简单电路中应用基尔霍夫定律。
- KCL ：通过 3k 电阻的电流必须为 2mA，因为 5mA = 2mA + 3mA。
- KVL ：V = 11V，因为 V - (5mA)(1k) - (3mA)(2k) = 0，这里使用了欧姆定律 V = IR 来计算电阻两端的电压变化。

2. 串联电阻

当两个电阻连接方式使得相同电流必须流过它们，且没有其他电流路径时，这两个电阻为串联连接。串联电阻构成电压分压器。
- 电压分压器方程 ：如果所有串联电阻两端的电压为 V₀，那么两点 A 和 B 之间电阻两端的电压 Vₐ₈ 由下式给出：
[V_{AB}=V_0\frac{\sum R_{AB}}{\sum R_{series}}]
这是欧姆定律和基尔霍夫电压定律的直接结果。

示例 ：
- 在图 1.4a 的电路中，可应用电压分压器方程