4、从数字人文到量子人文：机器学习算法的量子探索

从数字人文到量子人文：机器学习算法的量子探索

1. 支持向量机与量子感知机

支持向量机不仅能处理线性可分数据集，还能通过将数据嵌入高维向量空间对非线性可分数据集进行分类。这也暗示了量子实现的支持向量机具有优势，因为量子计算机的状态空间极其巨大。

量子感知机方面，Wiebe等人在2016年提出了两种量子感知机。第一种在训练数据规模上有二次加速的训练效果；第二种与传统算法相比，在达到给定精度时能二次减少训练时间。Tacchino等人在2018年提出的量子感知机，在训练时所需的存储资源呈指数级减少，并且已在IBM Q系列的近期量子计算机上实现并验证。

2. 受限玻尔兹曼机

受限玻尔兹曼机（RBMs）由Smolensky在1986年提出。与一般玻尔兹曼机在实际条件下难以学习不同，受限玻尔兹曼机能够高效学习。它是一种具有两层结构的神经网络，包括输入层和隐藏层。输入层每个神经元有一个输入值，对应权重为“1”，输入值和每个神经元的输出均为布尔值，每个神经元还有一个偏置。

受限玻尔兹曼机的定义如下：
- 每个神经元的输出是布尔值（特别是对于输出层的 $y$，$y \in {0, 1}$）。
- 输入值是布尔值，即对于输入层的 $x$，$x \in {0, 1}$。
- 每个神经元 $\nu_i \in N$ 都有一个偏置，对于 $\nu_i \in L_1$，偏置记为 $a_i$；对于 $\nu_i \in L_2$，偏置记为 $b_i$。
- 对于 $\nu_i \in L_1$，存在唯一的 $x_i \in X$ 使得 $(x_i, \nu_i) \in E$（忽略偏置的输入“1”）。
- 对于 $