3、简化轮数的PRINTcipher差分密码分析及DES类密码相关密钥差分特征搜索

简化轮数的PRINTcipher差分密码分析及DES类密码相关密钥差分特征搜索

简化轮数的PRINTcipher差分密码分析

在构建PRINTcipher置换根的过程中，我们先找到了一个长度为18的循环 (1, 2, 4, 11, 33, 3, 7, 19, 9, 27, 32, 48, 47, 45, 38, 18, 6, 17) ，将其与之前找到的循环 (14, 42, 30, 41, 25, 26, 29, 39, 21) 连接起来，得到的置换满足特定属性，这意味着它是方程 (3) 中所有3 - 循环的PRINTcipher置换根。最终，我们将所有找到的l - 循环的根连接起来，得到了PRINTcipher置换根：(1, 2, 4, 11, 33, 3, 7, 19, 9, 27, 32, 48, 47, 45, 38, 18, 6, 17)(5, 15, 44, 36, 12, 35, 8, 22, 16, 46, 40, 23, 20, 10, 28, 34)(14, 42, 30, 41, 25, 26, 29, 39, 21)(13, 37)(30, 42)(24)。

为了验证攻击的效率，我们对相关算法进行了实验实现。实验结果表明，当 (PK)r 包含多个1 - 循环时，(PK)r 可能会产生多个PRINTcipher根，但在大多数情况下，只有一个PRINTcipher根。为了推导PRINTcipher置换根的数量界限，我们计算了 (PK)r = Identity（2 ≤ r ≤ 22）时所有PRINTcipher置换根的数量。这似乎是任何r可能出现的最坏情况，因为a1 = 48是a1的最大值。如表2所示，当r = 22时，PRINTcipher根的数量为222.04 ，这些根在标准P