23、密码分析与多项式承诺方案：技术突破与应用创新

密码分析与多项式承诺方案：技术突破与应用创新

在密码学领域，不断涌现的新技术和方法为保障信息安全提供了更多的可能。本文将介绍两种重要的密码学进展：改进的AES攻击技术和高效的多项式承诺方案。

1. 改进的AES攻击技术

在AES（高级加密标准）的密码分析中，研究人员提出了三种新的密码分析技术，可用于改进对7轮和8轮AES已知攻击的复杂度。

1.1 SQUARE攻击

SQUARE攻击需要几乎整个码本，时间复杂度为2^188次加密。

1.2 7轮AES攻击的改进

• 改变期望概率差分
  • 这种改进通过略微修改攻击中使用的期望概率差分，在不影响内存需求的情况下，将攻击的数据和时间复杂度降低了2^8倍。
  • 原本要求输入差分仅在字节0处非零，现在允许在字节5、10、15中的一个字节处也非零。这样选择字节是为了不增加状态X2中可能的差分数量，从而保持内存复杂度不变。
  • 此改变将攻击的数据复杂度降低到2^105，因为它允许攻击者使用大小为2^16的结构，其中包含2^31对具有差分输入差分的对。
  • 然而，这需要额外猜测k - 1的四个字节来检测正确的对。攻击的第一过滤步骤后剩余的对数增加到2^72。
  • 对于每对，有2^24种可能的12个子密钥字节值，这些值可以使用早期中止技术以2^24次表查找的时间复杂度找到。因此，修改后攻击的A阶段的时间复杂度为2^96次表查找。
  • 在B阶段，由于k - 1的字节3、4、9、14的值与δ集的