Truck History POJ - 1789 最小生成树Prim

最新推荐文章于 2021-07-28 18:35:08 发布

-sky-

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分类专栏：最小生成树

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本文介绍了一道关于派生车型的最小代价问题，并通过构建一个包含所有车型的图来解决该问题。使用Prim算法找到最小生成树，从而计算出派生所有车型所需的最小代价。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题目大意： 有n个字符创代表n个车型，每个车型都是另外一个车型派生出来的，最初的那个假设存在。派生的代价就是两个字符串的不同字符的个数。求派生出所有车辆的最小的代价。

题目分析： 每一辆都得派生出来，代价最小，最小生成树裸题。把每辆车之间的代价求出来做边权重，每辆车做顶点建图。每辆车相互之间都有边，稠密图，因此用Prim算法。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;
const int INF = 1 << 31 -1;
int cost[2005][2005];
char s[2005][8];
int n;
int mincost[2005];
bool used[2005];

int Prim(int s)
{
	int ans = 0;
	for(int i=0; i<n; ++i)
	{
		mincost[i] = INF;
		used[i] = false;
	}
	mincost[s] = 0;

	while(true)
	{
		int v = -1;
		for(int i=0; i<n; ++i)
			if(!used[i] && (v == -1 || mincost[i] < mincost[v])) v = i;

		if(v == -1) break;
		used[v] = true;
		ans += mincost[v];
		
		for(int i=0; i<n; ++i)
		{
			mincost[i] = min(mincost[i], cost[v][i]);
		}
	}
	return ans;
}


int main()
{
	while(scanf("%d", &n) && n)
	{
		memset(cost, 0, sizeof(cost));
		for(int i=0; i<n; ++i)
			scanf("%s", s[i]);
		for(int i=0; i<n; ++i)
			for(int j=0; j<=i; ++j)
			{
				for(int k=0; k<7; ++k)
					if(s[i][k] != s[j][k]) ++cost[i][j];
				cost[j][i] = cost[i][j];
			}
		printf("The highest possible quality is 1/%d.\n", Prim(0));
	}
	return 0;
}