用帕斯卡定理证明圆和切线有关的问题

已知，如图，$AB$是圆 $\odot O$ 的直径，$CE$ 和 $CF$ 是切线， $D$ 是 $AE$ 和 $BF$ 的交点。 证明 $CD$ 垂直于 $AB$

仔细观察下：

解析的方法太繁琐。建立坐标系，求交点坐标，比较。

利用Pascal定理的方法比较巧妙。圆锥曲线的内接六边形，三对对应边的交点共线。充要条件。作辅助线如图：

容易证明 $D$ 是 $\Delta ABG$ 的垂心（这个证明比较容易，直径上的圆周角）。所以， $GD\bot AB$。只须证明 $C$ 在 $GD$ 上。

Pascal 定理是圆锥曲线的内接六边形$AEEBFF$，有一对对边退化成点，对边所在的直线退化成圆锥曲线的切线。

圆内接六边形$AEEBFF$三组对边：

$AE\cap BF=D$、$EE\cap FF=C$、$BE\cap AF=G$

三个交点共线。从而得证。退化得好。