2021年第二季度某大厂感知融合算法工程师真实面试面经 - 技术部分

1. 坐标转换及相关问题

1.1 问题

问题1：给定毫米波雷达到世界坐标系的旋转矩阵$R\text{R}R$和平移向量$t\text{t}t$，假设障碍物在毫米波雷达坐标系下的坐标为${x\text{x}x}_R=[x_R,y_R,z_R{]}^T$，在世界坐标系下的坐标为${x\text{x}x}_W=[x_W,y_W,z_W{]}^T$。那么如何把${x\text{x}x}_R$转化为${x\text{x}x}_W$？

问题2：给定障碍物在雷达坐标系下的速度${v\text{v}v}_R$如何转化为在世界坐标系下的速度${v\text{v}v}_W$？求解过程中还需要知道什么量？

1.2 回答

回答1：他们的转换关系为，
$${x\text{x}x}_W=R\text{R}R{x\text{x}x}_R+t\text{t}t\text{\hspace{1em}(1)}$$

回答2：因为速度$v\text{v}v$是位置$x\text{x}x$的导数，式 (1) 对时间$t$求导可得，
x ˙ W = ( R x R ) ′ + t ˙ \dot{\pmb{x}}_W = \left( \pmb{R}\pmb{x}_R \right)' + \dot{\pmb{t}} xxx˙W​=(RRR