cf1677C. Tokitsukaze and Two Colorful Tapes（div1）-优快云博客

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本文探讨了如何通过贪心算法解决颜色分配问题，旨在使特定排列下同一列上数值差值之和达到最大。文章提供了详细的算法思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给 $n$ 种颜色分配 $1 - n$ 之间的数字，使得其按题目给定的排列时，同一列上的差值之和最大。

手模样例 $1$ 后可以发现只要按照最贪（在剩余的可选择中最大配最小）分配，与环内颜色数目的多少没有关系。

对于具有 $x$ 种颜色的偶数环，容易想到其中将分配到 $x / 2$ 个最大值和最小值，由此在样例 $1$ 中前四列组成的环能够产生的贡献为 $5 、 4 、 4 、 3$ ，人为操作后可以变成 $5 、 5 、 3 、 3$ ，而对于奇数环，可以将 $2 、 1 、 1$ 转化为 $2 、 2$ 进行计算，由此推出规律即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;
const int N=1e5+10;
int numa[N],numb[N],vis[N],ne[N],w[N];

int maxx,minn,sum;

int dfs(int pos){
	int res=1;
	vis[pos]=1;
	while(1){
		pos=ne[pos];
		if(vis[pos])
			break;
		vis[pos]=1;
		res++;
	}
	return res;
}

void solve(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>numa[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>numb[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		ne[numa[i]]=numb[i];
	int sum=0,tmp=0;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(vis[i])
			continue;
		int res=dfs(i);
		tmp+=res/2;
	}
	
	for(int i=0;i<tmp;i++)
		sum+=(n-1-2*i)*2;
	cout<<sum<<endl;
}

signed main(){
	ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); cout.tie(0);
	int T;
	cin>>T;
	while(T--) 
		solve();
	return 0;
}