P1902 刺杀大使（bfs+二分答案）

最新推荐文章于 2024-04-21 11:24:10 发布

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#c++ #算法

本文介绍了一种使用二分查找算法解决使最大值最小化的经典问题的方法。通过对地图上的路径进行分析，确定了从起点到终点经过的所有点权中最大值的最小值，以此为基础派遣士兵完成任务。

传送门

经典二分求解题面：使最大值最小化。

阅读本题后可发现，仅需找到一条从第一行走到最后一行且中途经过的所有点权中最大值的最小值即为所求，因为其它派遣的士兵都可通过这条路到达最后一行后再进行转移，且不会改变先前的答案。

而由于第一行和最后一行内部都是无需消耗的互通，因此可直接令起点为 $(1, 1)$ 终点为 $(n, 1)$ 。同时二分答案，注意处理 $b f s$ 中的边界问题。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1010;

int n,m;
int g[N][N];
bool vis[1001][1001];

void bfs(int x,int y,int mid){
	if(x<1||y<1||x>n||y>m||vis[x][y]||g[x][y]>mid)
		return;
	vis[x][y]=1;
	
	bfs(x+1,y,mid);
	bfs(x,y+1,mid);
	bfs(x-1,y,mid);
	bfs(x,y-1,mid);
}

bool check(int mid){
	memset(vis,0,sizeof vis);
	bfs(1,1,mid);
	return vis[n][1];
}

signed main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)	
			cin>>g[i][j];

	int l=1,r=1000;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid))
			r=mid;
		else
			l=mid+1;
	}
	cout<<l;
	return 0;
}