【P1902】刺杀大使-[二分答案+BFS]

最新推荐文章于 2024-04-21 11:24:10 发布

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#算法 #dfs #动态规划 #洛谷 #广搜

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本文介绍了解决寻找从矩阵第一行到最后一行的最大值最小路径问题的两种方法：一是利用二分答案结合BFS搜索算法，二是采用最小生成树算法。重点展示了二分答案+BFS的具体实现过程。

题目链接

https://www.luogu.com.cn/problem/P1902

在这里插入图片描述

解题思路

解法1：二分答案+BFS
1.求最大值的最小值对于出现这种要求的题目，应该首先考虑能否用二分答案进行求解，因为这是二分答案的典型用法。
2.分析题目意思：找出从第一行到第n行的一条路径，使得经过的点的最大值最小；
3.这样我们就可以把二分答案的mid值作为BFS的一个条件，判断是否到达第n行；如果可以，说明此时mid值>=ans，往左边([l,mid])搜索，否则搜索[mid+1,r]；
代码展示

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5;
/*
找一条最大值最小的路径(第1行~第n行)
二分答案+BFS
*/
int G[1005][1005];
int n,m;
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
bool BFS(int maxnum){
	//判断最大值为maxnum的情况能否通过
	queue<pair<int,int> >q;
	q.push(make_pair(1,1));
	bool vis[1005][1005];
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[1][1]=1;
	while(!q.empty()){
		pair<int,int> temp=q.front();
		q.pop();
		int x=temp.first;
		int y=temp.second;
		if(x==n)return true;
		for(int i=0;i<4;i++){
			int fx=x+dx[i];
			int fy=y+dy[i];
			if(fx<1||fx>n||fy<1||fy>m||G[fx][fy]>maxnum)continue;
			if(!vis[fx][fy]){
				vis[fx][fy]=1;
				q.push(make_pair(fx,fy));
			}
		}
	}
	return false;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	int l=1000,r=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>G[i][j];
			if(i!=1&&i!=n){
				l=min(G[i][j],l);
				r=max(G[i][j],r);
			}
			
		}	
	} 
	int ans;
	while(l<r){
		int mid= (l+r) >> 1;
		if(BFS(mid)){ 
			r=mid,ans=mid;
		}
		else {
			l=mid+1;
		}
	}
	cout<<l<<endl;
	return 0;
}