【3-1 开灯问题】

最新推荐文章于 2024-10-25 14:12:58 发布

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分类专栏：【算法竞赛入门经典】

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本文探讨了一个有趣的数学问题：有n盏灯，最初全部关闭。经过一系列操作后，哪些灯最终处于开启状态。通过使用标记数组的方法，实现了简洁高效的代码解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：有n盏灯，编号为1~n.第一个人把所有的灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3 的倍数的开关（开着的灯关掉，关着的灯被打开），以此类推，一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入：n和k,输出开着的灯的编号。k<=n<=1000
样列输入： 7 3

样列输出： 1 5 6 7

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 1000+10
int a[MAXN];
int main(){
	int n,k,i,j,first=1;
	memset(a,0,sizeof(a));
	scanf("%d %d",&n,&k);
	for(i=1;i<=k;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			if(j%i==0)
				a[j]=!a[j];
	for(i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]){
			printf("%d ",i);	
		}
			printf("\n");
		return 0;
}

总结：用一个标记数组来标记开和关。用逻辑取反来定义。

不断优化代码。写简洁易懂的代码。欢迎交流。