3-1开灯问题

有n盏灯，编号为1～n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯被打开， 开着灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？
输入：n和k，输出开着的灯编号。k≤n≤1000。
样例输入：7 3
样例输出：1 5 6 7

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 1000+10
void Switch(int &a){
    if(a == 1)
        a = 0;
    else
        a = 1;
}
int main(){
    int light[MAX];
    int n;
    cin >> n;
    int k;
    cin >> k;
    if(k < 1)
        return 0;
    //
    for(int i = 0; i < n; i++)
        light[i] = 1;
    //
    int num = 2;
    while(num <= k){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            if((j+1) % num == 0)
                Switch(light[j]);

        }
        num++;
    }
    //
    for(int l = 0; l < n; l++){
        if(light[l] == 1)
            cout << l+1 << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;

}