【前/中/后缀表达式的转换 】

最新推荐文章于 2025-05-08 16:07:55 发布
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本文详细介绍了如何将自然表达式转换为前缀、中缀和后缀表达式，通过构建对应的二叉树并进行不同类型的遍历来实现转换。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

前/中/后缀表达式的转换
 
 
    自然表达式转换为前/中/后缀表达式，其实是很简单的。首先将自然表达式按照优先级顺序，构造出与表达式相对应的二叉

树，然后对二叉树进行前/中/后缀遍历，即得到前/中/后缀表达式。
 
    举例说明将自然表达式转换成二叉树：
 
    a×(b+c)-d
 
    ① 根据表达式的优先级顺序，首先计算(b+c)，形成二叉树
    tree1.JPG
   
    ②然后是a×(b+c)，在写时注意左右的位置关系
    tree2.JPG
 
    ③最后在右边加上 -d
    tree3.JPG
 
 
    然后最这个构造好的二叉树进行遍历，三种遍历的顺序分别是这样的：
 
   
    ① 前序遍历：根-左-右

    ② 中序遍历：左-根-右

    ③ 后序遍历：左-右-根
 
    所以还是以刚才的这个例子，在最终二叉树的基础上可以得出：
 
    前缀表达式：-*a+bcd

    中缀表达式：a*b+c-d

    后缀表达式：abc+*d-
 
前、中、后缀表达式概述及转换+栈的计算器原理及代码分析(含完整源码)
记录博主学到的点滴
06-07 1397
目录: 1.前中后缀表达式的概述及相互转换 2 3. 4. 5. 1.前中后缀表达式的概述及相互转换 1.1前中后缀表达式的概述 前缀表达式：运算符位于操作数之前。 中缀表达式（波兰式）：首先前中后缀表达式，一般正常写的(2*4-1)+5-6这种式子称为中缀表达式。 后缀表达式（逆波兰式）：运算符位于操作数之前。 前缀和后缀表达式中是不含括号的 1.2中缀表达式转前后缀表达式 首先 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. ...
前、中、后缀表达式及其转换
zaiyang遇见
04-19 715
前缀表达式又称波兰式，运算符位于操作数之前。举例说明： ( 3 + 4 ) × 5 - 6 对应的前缀表达式：。中缀表达式在计算结果时，往往转成其它表达式来操作(一般转成后缀表达式)。后缀表达式又称逆波兰表达式，运算符位于操作数之后。
前/中/后缀表达式的转换
crystony的专栏
10-25 779
前/中/后缀表达式的转换       自然表达式转换为前/中/后缀表达式，其实是很简单的。首先将自然表达式按照优先级顺序，构造出与表达式相对应的二叉树，然后对二叉树进行前/中/后缀遍历，即得到前/中/后缀表达式。      举例说明将自然表达式转换成二叉树：      a×(b+c)-d      ① 根据表达式的优先级顺序，首先计算(b+c)，形成二叉树
前/中/后缀表达式详解 + 转换方法
最新发布
qq_39243787的博客
05-08 1624
→ 与栈顶操作符比较优先级，决定是否弹出（相同优先级相遇若无。（逆波兰式，Postfix Notation） →。优先级视为最低，括号内的操作符优先级独立于外部。（波兰式，Prefix Notation） →。就开启一个新的优先级独立区域，按相同规则处理。：计算机计算效率最高，广泛用于编译器和计算器。→ 同级时，先弹出栈顶操作符再压入新的。：计算机需处理优先级和括号，计算复杂。：无需括号，计算机可直接按顺序计算。→ 直接压栈（栈内优先级最低）。：括号内的内容优先级最高。（字母/数字）→ 直接输出。
前缀、中缀、后缀表达式转换详解
StudyWinter的博客
10-01 5712
学习一下大神的文章：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36631580/article/details/88685588?biz_id=102&utm_term=%E5%89%8D%E7%BC%80%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%BD%AC%E6%8D%A2&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduweb~defaul
前缀/中缀/后缀----表达式之间的相互转换
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qq_40877281的博客
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【CSP考点回顾】后缀表达式计算/中缀表达式转后缀表达式
fzy2003的博客
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内容介绍了后缀表达式（逆波兰表示法）的基本概念、结构和计算方法，以及如何将中缀表达式转换为后缀表达式。后缀表达式是一种不需要括号来表示操作符优先级的数学表达式形式，其中操作符位于操作数之后，使得计算过程更适合计算机处理。转换中缀表达式到后缀表达式主要涉及使用栈来处理运算符和括号，保证运算的顺序正确。
中缀表达式转换为后缀表达式（oj题库）
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中缀表达式转换为后缀表达式是一种常见的编程问题，主要应用于计算机算法解析和计算领域。后缀表达式，也称为逆波兰表示法，是一种没有括号的表达方式，运算符位于其操作数之后，这使得计算过程更为简单，因为不需要...
后缀表达式/波兰表达式/链式栈的应用
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首先，将中缀表达式转换为后缀表达式，这个过程通常通过扫描表达式并使用栈来完成。遇到操作数时，直接输出；遇到运算符时，根据运算符的优先级将其压入栈中。如果遇到一个左括号，同样压入栈中；遇到右括号，就不断...
C语言实现中缀表达式转换为后缀表达式
12-20
通过这个程序，我们可以将任意中缀表达式转换为后缀表达式，从而简化计算过程。 在实际应用中，这样的转换算法常用于编译器设计和解析表达式，因为它能够有效地处理复杂的运算符优先级和括号匹配问题，而且在计算...
8、逆波兰表达式（后缀表达式）
wangjiaee的博客
04-27 897
1 中缀表达式转后缀表达式（从左到右） 方法一：直接转换法 （1）首先确定表达式表达式A的运算顺序，然后加括号：（（1 + (( 2 + 3)* 4 )） – 5 ） （2）从最里面的一层括号开始运算，转换成后缀表达式的方法为：（忽略括号）数字在前，符号在后。 1）( 2 + 3) => 23+ 2) (( 2 + 3)* 4 ) =>...
中缀到后缀的表达式转化
2301_79790385的博客
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中缀表达式转后缀表达式（又称逆波兰表达式）是编译原理和表达式求值中常见的一项操作，常用来实现，基本思路是使用来临时存储操作符，确保操作符的优先级和结合性。
前中后缀表达式、逆波兰计算器、中缀转后缀
Scccc_的博客
02-25 204
目录 前缀表达式 中缀表达式 后缀表达式（逆波兰） 逆波兰计算器 代码实现 中缀转后缀表达式 前缀表达式 前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前。 举例：(3+4)*5-6 对应前缀表达式为 - * + 3 4 5 6 从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应运算，并将结果入栈；重复上述过程至表达式最左端，最后运算结果的值为表达式结果。 例如: (3+4)×5-6 对应的前缀表达式就是 -
35个Java岗位面试题全曝光，刷完这1024道，金九银十大厂等你
2401_83641443的博客
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千千万万要记得：多刷题！！多刷题！！之前算法是我的硬伤，后面硬啃了好长一段时间才补回来，算法才是程序员的灵魂！！！！篇幅有限，以下只能截图分享部分的资源！！（1）多线程（这里以多线程为代表，其实整理了一本JAVA核心架构笔记集）（2）刷的算法题（还有左神的算法笔记）（3）面经+真题解析+对应的相关笔记（很全面）（4）视频学习（部分）ps：当你觉得学不进或者累了的时候，视频是个不错的选择在这里，最后只一句话：祝大家offer拿到手软！！
数据结构学习：前缀中缀后缀表达式转化
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数据结构学习：前缀中缀后缀表达式转化 中缀转后缀的手算方法： ① 确定中缀表达式中各个运算符的运算顺序 ② 选择下一个运算符，按照「左操作数 右操作数 运算符」的方式组合成一个新的操作数 ③ 如果还有运算符没被处理，就继续 ② 由于运算顺序不唯一，因此对应的后缀表达式也不唯一 “左优先”原则：只要左边的运算符能先计算，就优先算左边的 后缀表达式的手算方法： 从左往右扫描，每遇到一个运算符，就让运算符前面最近的两个操作数执行对应运算，合体为一个操作数 用栈实现后缀表达式的计算： ①从左往右扫描下一个元素，
笔记：中、后缀表达式手动转换
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@TOC` 一、前、中、后缀表达式是什么？ 以（2+3）-（4+6）为例： 前缀表达式（波兰式）：-+23+46 中缀表达式：（2+3）-（4+6） 后缀表达式（逆波兰式）：23+46± 二、前、后缀表达式的作用 1. 提示：这里对文章进行总结： 例如：以上就是今天要讲的内容，本文仅仅简单介绍了pandas的使用，而pandas提供了大量能使我们快速便捷地处理数据的函数和方法。 ...
前、中、后缀表达式解析与转换
tel15716503548的博客
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前、中、后缀表达式 我们常见的表达式都是中缀表达式，比如1+35-3(5-8)。可是它对计算机并不友好。计算机采用堆来计算表达式，于是有了前缀和后缀表达式。为了更好地理解它们，我们先来看看运算符及其优先性。 运算符优先级有15级，从1-15逐级降低。优先级相同时根据其结合性计算。 我们看看计算机如何计算前缀表达式的。 从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇 到运算符，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算, 并将结果入栈，重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得 出的值即为表达式的结果。
前中后缀表达式转换
03-15
<think>好的，我现在需要帮助用户了解前中后缀表达式的相互转换方法及实现。首先，我得回忆一下相关的知识，并整理出清晰的步骤。用户提供的引用资料里有几个关键点，我需要结合这些内容来构建答案。 首先，前中后缀表达式的定义。中缀表达式就是我们通常使用的形式，运算符在操作数中间，比如a + b。前缀表达式（波兰式）则是运算符在前面，比如+ a b。后缀表达式（逆波兰式）是运算符在后面，比如a b +。用户提到的引用[5]也提到了这一点，所以可以引用。 接下来是转换方法。用户提供的引用[2]和[3]、[4]提到了不同的转换方法，比如括号法、表达式树法、入栈法等。我需要将这些方法分步骤解释清楚，特别是中缀转前缀和后缀的不同步骤。 首先处理中缀转后缀。根据引用[3]的例子，a + b * c + (d * e + f) * g，转换时需要处理运算符的优先级和括号。这里可能使用栈来辅助，遇到操作数直接输出，运算符则根据优先级决定入栈还是出栈。括号的处理可能需要特殊步骤，比如遇到左括号入栈，右括号则弹出直到左括号。引用[3]和[4]的例子可以帮助说明。 然后是中缀转前缀，这可能和中缀转后缀类似，但需要从右到左扫描，并且结果要反转。例如，引用[5]提到前缀表达式是运算符在前，所以转换时需要考虑操作数的顺序。这里可能需要详细说明步骤，比如反转表达式、处理运算符优先级、最后反转结果。 接下来，前后缀之间的转换。用户提到引用[2]中的括号法和表达式树法。这部分可能需要更简单的步骤，比如将后缀表达式转换为表达式树，然后前序遍历得到前缀，或者通过其他方法直接转换。 还需要考虑实现代码的可能，比如用栈结构来处理转换过程。用户提供的示例中有Python代码，但这里可能更适合伪代码或步骤说明，因为具体的代码实现可能比较复杂。 另外，用户的问题中还提到了相关问题的生成，我需要根据内容提出几个问题，比如转换方法比较、实际应用、算法实现等，确保覆盖用户可能感兴趣的方面。 在组织内容时，要确保符合系统指令，行内公式用$...$，独立公式用$$...$$，比如表达式示例可能需要用LaTeX排版。同时，引用资料中的内容要在适当的位置标注引用标识，如[^2]、[^3]等。 最后，检查所有步骤是否清晰，逻辑是否连贯，确保用户能够逐步理解转换的方法和实现过程。如果有遗漏或混淆的地方，需要进一步澄清或补充例子说明。</think>### 前中后缀表达式相互转换方法及实现 #### 一、表达式定义 1. **中缀表达式**：运算符位于操作数中间，如$a + b$，符合人类阅读习惯[^5]。 2. **前缀表达式（波兰式）**：运算符位于操作数前，如$+ \, a \, b$。 3. **后缀表达式（逆波兰式）**：运算符位于操作数后，如$a \, b \, +$。 --- #### 二、中缀转后缀表达式 **核心步骤**：利用栈处理运算符优先级和括号。 1. **初始化**：空栈`S`，结果列表`R`。 2. **扫描中缀表达式**： - **操作数**：直接加入`R`。 - **左括号**`(`：入栈。 - **右括号**`)`：弹出栈顶元素加入`R`，直到遇到`(`（左括号出栈但不输出）。 - **运算符**：弹出栈中优先级**≥当前运算符**的所有运算符，当前运算符入栈。 3. **收尾**：将栈中剩余运算符依次弹出加入`R`[^4]。 **示例**：中缀$a + b \times c + (d \times e + f) \times g$ 转换步骤： $$a \, b \, c \times + d \, e \times f + g \times +$$ （详细过程见引用[3]） --- #### 三、中缀转前缀表达式 **核心步骤**：反向扫描中缀表达式，最后反转结果。 1. **反转中缀表达式**：运算符优先级需逆向处理。 2. **类似中缀转后缀**：但比较运算符优先级时方向相反。 3. **反转输出结果**：得到最终前缀表达式[^5]。 **示例**：中缀$(a + b) \times c - d$ 转换步骤： $$- \times + a \, b \, c \, d$$ --- #### 四、前后缀表达式互转 1. **后缀转前缀**： - 利用栈结构，遇到操作数入栈，遇到运算符时弹出两个操作数，组合成前缀形式再入栈。 - 示例：后缀$a \, b \, + \, c \times$ → 前缀$\times + a \, b \, c$。 2. **前缀转后缀**： - 反向扫描前缀表达式，类似后缀转前缀的逆向操作[^2]。 - 示例：前缀$\times + a \, b \, c$ → 后缀$a \, b + c \times$。 --- #### 五、实现方法对比 | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 | |---------------|------------|------------|----------------| | **括号法** | $O(n)$ | $O(n)$ | 手动转换 | | **表达式树法**| $O(n)$ | $O(n)$ | 程序实现 | | **栈法** | $O(n)$ | $O(n)$ | 算法优化 | --- #### 六、代码实现（中缀转后缀） ```python def infix_to_postfix(expr): precedence = {'+':1, '-':1, '*':2, '/':2, '^':3} stack, output = [], [] for token in expr: if token.isalnum(): output.append(token) elif token == '(': stack.append(token) elif token == ')': while stack[-1] != '(': output.append(stack.pop()) stack.pop() else: while stack and stack[-1] != '(' and precedence[token] <= precedence.get(stack[-1],0): output.append(stack.pop()) stack.append(token) while stack: output.append(stack.pop()) return ' '.join(output) ``` ---
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