【2084 数塔 DP】

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16438    Accepted Submission(s): 9881

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAXN 105
int N,seq[MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];
inline int max(int x,int y){
	return x>y?x:y;
}
int DP(){
	int i,j;
	for( i=1;i<=N;i++){
		dp[N][i]=seq[N][i];
	}
	for(i=N-1;i>=1;--i)
		for(j=1;j<=i;j++){
			dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+seq[i][j];
		}
		return dp[1][1];
}

int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d",&N);
		for(int i=1;i<=N;++i)
			for(int j=1;j<=i;++j)
				scanf("%d",&seq[i][j]);
			printf("%d\n",DP());
	}
}