HDU 2084 数塔 dp

最新推荐文章于 2021-05-10 20:43:47 发布

LZK1997

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分类专栏： hdu oj，动态规划文章标签： HDU 2084 数塔 dp

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本文介绍了一个经典的DP算法案例——数塔问题。通过从底部向上动态规划的方式求解从顶部到底部路径上的数字和最大值。文章给出了完整的AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 43433 Accepted Submission(s): 25694

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

Sample Output

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

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题意：中文题目，一般都可以看懂~

分析：从上往下推，好难的，一次次添加，所以就准备从下往上推，dp弄一位数组就可以，方程dp[j] = max( dp[j+1] , dp[ j ] ) + a[ i ][ j ];

ac代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main(){
	int t,n;
	int a[105][105];
	int dp[105];
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		memset(a,0,sizeof(a));
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<=i;j++){
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=n-1;i>=0;i--){
			for(int j=0;j<=i;j++)
				dp[j]=max(dp[j+1],dp[j])+a[i][j];
		}
		printf("%d\n",dp[0]);
	}
	
	
	return 0;
}