数塔
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 43433 Accepted Submission(s): 25694
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?

已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
Sample Output
30
Source
Recommend
分析:从上往下推,好难的,一次次添加,所以就准备从下往上推,dp弄一位数组就可以,方程dp[j] = max( dp[j+1] , dp[ j ] ) + a[ i ][ j ];
ac代码:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main(){
int t,n;
int a[105][105];
int dp[105];
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=n-1;i>=0;i--){
for(int j=0;j<=i;j++)
dp[j]=max(dp[j+1],dp[j])+a[i][j];
}
printf("%d\n",dp[0]);
}
return 0;
}