【3336 KMP之next的巧用】

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3336

本题要求所给字符串的前缀在整个字符串中出现的次数的累加和。KMP算法的运用。

容易联想到KMP算法中的next[]数组，当next[i]>0时可以理解为i前面的next[]个字符组成的字符串对应一个前缀。此外长度为n的字符串有n个前缀。

所以sum等于n加上所有next值大于0的元素的个数。

例如：abab

那么他的前缀有a , ab ,aba , abab。

对应的在原串中的个数为a有2个，ab有2个，aba有1个，abab有1个。

那么总数是6。

思路：对这个字符串求出Next数组，那么对于每个Next[i] = k ,那么我们就知道前缀0 -> k - 1处有一个匹配。那么累加即可。

那么只需根据Next数组匹配成功的个数进行累加即可。Next数组最后一个应为字符串的长度。

/**********************
* author:maple_小贾
* Pro:HDOJ 3336
* algorithm: KMP之next的巧用
* date:2013/11/08
***********************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
int next[200000+5];
char s[200000+5];
int test,n;
void GetNext(char *s,int *next){
    int i=0,j=-1,m;
    next[0]=-1;
    m=strlen(s);
    while(i<m){
        if(j==-1 || s[i]==s[j]){
            i++;
            j++;
            next[i]=j;
        }
        else{
            j=next[j];
        }
    }
}
int main(){
        scanf("%d",&test);
        while(test--){
            scanf("%d",&n);
            scanf("%s",s);
            GetNext(s,next);
            int sum=n;
            for(int i=0;i<=n;i++)
                if(next[i]>0)
                    sum=(sum+1)%10007;
            printf("%d\n",sum);
        }
}