35、大规模动态经济模型的数值方法

大规模动态经济模型的数值方法

1. 引言

经济领域正朝着更丰富、更复杂的动态模型发展。各类经济模型呈现出高维度和高复杂性的特点：
- 模型类型多样 ：
- 异质主体模型 ：包含大量在一个或多个维度上存在差异的主体。
- 企业行为模型 ：有众多异质企业和不同的生产部门。
- 资产定价模型 ：可能涉及大量资产。
- 生命周期模型 ：状态变量数量至少与周期（年）数相同。
- 国际贸易模型 ：包含国内外的状态变量。
- 新凯恩斯模型 ：因名义利率零下限，存在大量状态变量和决策函数的转折点。
- 新特征增加复杂度 ：引入新特征进一步提升了经济模型的复杂性和维度。
- 多次求解需求 ：在某些应用中，动态经济模型需在不同参数向量下多次求解。

然而，动态经济模型通常没有封闭形式的解，传统数值解法在处理大量状态变量时变得难以实施：
- 投影方法 ：基于张量积规则，在状态变量少的模型中准确快速，但成本随状态变量数量增加而迅速上升。
- 随机模拟方法 ：依赖蒙特卡罗积分和最小二乘法学习，适用于高维问题，但准确性受蒙特卡罗积分低精度限制，且最小二乘法学习常数值不稳定。
- 扰动