12、电池容量估计：实时方法与实验验证

电池容量估计：实时方法与实验验证

1. 电池容量估计基础

电池荷电状态（SOC）的变化等于库仑变化量除以电池容量，可用公式表示为：
[dSOC = SOC2 - SOC1 = \frac{C}{Q}]
其中，(C) 表示库仑变化量，(Q) 表示电池容量。利用这个关系，就可以对电池容量进行估计，这也是电池容量估计的基本概念。在实际应用中，像德州仪器的商用电池电量计等一些实用的电池管理系统（BMS）产品，就运用了这一原理。

2. 存在噪声时的容量估计

在现实场景中，开路电压（OCV）测量值容易受到各种噪声源的干扰。OCV 测量噪声的典型情况如图 1 所示，实线表示真实的 OCV 曲线，虚线表示误差范围。这种误差可能是由电池内部的滞后和弛豫效应引起的。

图 1：OCV 查找误差的一般描述

电池的弛豫效应可以用一系列 RC 电路来建模。当电池完全静止时，弛豫效应变为零。而锂离子电池的滞后效应是由于锂插入/提取过程中活性电极材料内的热力学熵效应、机械应力和微观畸变产生的，即使电池静止，滞后效应也不会消失。在时间 (t) 测量的电压可以表示为：
[z_v[t] = V^{\circ}(s[t]) + h[t]]
其中，滞后项 (h[t]) 会干扰测量的 OCV。

当电池充分静止时，可以利用 OCV - SOC 特性曲线来测量 SOC。对于给定的静止端电压 (z_v[t])，电池的 SOC 可以通过计算 (OCV - SOC) 特性的逆函数得到：
[\hat{x} <