7、OPL 中的约束编程：频率分配与体育赛程安排应用详解

OPL 中的约束编程：频率分配与体育赛程安排应用详解

一、引言

组合优化问题在众多实际应用中普遍存在，如调度、资源分配、规划和配置问题等。这些问题计算难度大（NP 难问题），需要优化、软件工程和应用领域的专业知识。过去二十年间，为简化组合优化问题的设计和实现，相关工具取得了显著进展，主要分为数学建模语言和约束编程语言两类。

数学建模语言（如 AMPL 和 GAMS）提供高级代数和集合符号，便于简洁表达数学问题，可借助先进求解器求解，无需特定编程技能，受众广泛。约束编程语言（如 CHIP、Prolog III 及其后继者、OZ 和 Ilog Solver）则具有不同优势，其约束语言和底层求解器超越传统线性和非线性约束，支持逻辑、高阶和全局约束，还能编写搜索程序来探索搜索空间，但主要面向计算机科学家，在代数和集合操作的抽象方面较弱。

为统一建模和约束编程语言及其底层实现技术，开发了优化编程语言 OPL、脚本语言 OPLSCRIPT 及其开发环境 OPL STUDIO。

• OPL ：与传统建模语言共享高级代数和集合符号，具备利用大规模应用稀疏性的新功能，如用任意数据结构索引数组；与约束编程语言共享丰富的约束语言，支持调度和资源分配问题，能指定搜索程序和策略，还便于为同一应用组合不同求解技术。
• OPLSCRIPT ：用于组合和控制 OPL 模型的脚本语言，支持多种抽象概念，简化求解多个实例、模型序列或两者结合的应用。
• OPL STUDIO ：OPL 和 OPLSCRIPT 的开发环境，除支持传统的