【动态规划-中等】剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

菜菜2022

于 2021-12-14 19:14:30 发布

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分类专栏：刷题 # leetcode 文章标签：动态规划 leetcode 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kz_java/article/details/121937881

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该博客介绍了如何使用动态规划算法解决一个在m*n棋盘中收集最多价值礼物的问题。给定一个二维数组表示棋盘上每个位置的礼物价值，算法从左上角开始，每次只能向右或向下移动，目标是找到一条路径，使得收集到的礼物总价值最大。示例展示了对于特定输入，算法如何得出最优路径并返回最大价值12。该问题涉及到矩阵处理和最优化策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目】
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200

【代码】
在这里插入图片描述

class Solution:
    def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        for i in range(1,len(grid)):
            grid[i][0]+=grid[i-1][0]
        for i in range(1,len(grid[0])):
            grid[0][i]+=grid[0][i-1]
        for i in range(1,len(grid)):
            for j in range(1,len(grid[0])):
                grid[i][j]+=max(grid[i-1][j],grid[i][j-1])
        return grid[-1][-1]