剑指offer(47)：礼物的最大值（动态规划详解，python版）

本博客主要内容为图书《剑指offer》第二版47 题的解题思路及代码。方法可能还有不足之处，欢迎大家讨论评论。

1. 题目描述

  在一个 m*n 的棋盘中的每一个格都放一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）.你可以从棋盘的左上角开始拿各种里的礼物，并每次向右或者向下移动一格，直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及上面个的礼物，请计算你最多能拿走多少价值的礼物？

  比如说现在有一个如下的棋盘，

在这个棋盘中，按照（1，12，5，7，7，16，5）的顺序可以拿到总价值最大的礼物（总和为53）。

2. 题目分析

  我们首先使用递归的思路进行分析，当求解到达右下角时礼物的最大总价值时，可以通过如下的递推关系进行计算
$$f(i,j)=max(f(i-1,j),f(i,j-1))+$$