8、数值计算与应用：从积分到微分方程求解

数值计算与应用：从积分到微分方程求解

1. 调频信号调制与解调模拟

在信号处理中，调频（FM）信号的调制与解调是重要的环节。以下是一段用于模拟FM信号调制与解调的代码：

intm=zeros(1,p);
for k=1:p-1
    intm(k+1)=intm(k)+0.5*dt*(m(k+1)+m(k));
end
subplot(2,2,2)
plot(t,intm)
title('Modulation Phase')
uc=exp(j*(2*pi*fc*t+2*pi*kf*intm));
u=real(uc);
phase=unwrap(angle(uc))-2*pi*fc*t;
subplot(2,2,3)
plot(t,u)
axis([-0.15 0.15 -1 1])
title('Modulated Signal')
Dphase(1)=0;
for k=1:p-1
    Dphase(k+1)=(2/dt)*(phase(k+1)-phase(k))-Dphase(k);
end
md=Dphase/(2*pi*kf);
subplot(2,2,4)
plot(t,md)
title('Reconstructed Message')

这段代码的执行流程如下：
1. 初始化积分数组 intm 。
2. 通过循环计算积分值。
3. 绘制调制相位图。
4. 生成调制信号。
5. 计算相位。
6. 绘制调制信号图。
7. 计算相位差。
8. 重建原始消息并绘制图形。