41、全安全可问责授权基于身份加密方案

全安全可问责授权基于身份加密方案

1. 并行运行以实现PKG安全

为实现不诚实PKG（私钥生成中心）安全，需将构造并行运行 $m$ 次，其中 $m \in \Theta(\lambda)$。设之前的A - IBE候选方案为 $A$，新方案为 $\tilde{A}$，$\tilde{A}[1], \ldots, \tilde{A}[m]$ 表示 $A$ 的 $m$ 个不同实例。
- 密钥生成 ：公钥和主密钥分别是各实例公钥和主密钥的集合。为身份 $ID$ 获取私钥时，并行运行 $KeyGen$ 算法 $m$ 次，并将每次输出提供给用户。用户的伪属性集为 $S$，其中每个 $S[i]$ 是 $[1, n]$ 的随机 $k$ 元素子集。
- 加密过程 ：将消息 $M$ 拆分为 $m$ 个份额 $M = M_1 \oplus M_2 \oplus \cdots \oplus M_m$，其中 $M_1, \ldots, M_{m - 1}$ 随机选择，每个 $M_i$ 在 $\tilde{A}[i]$ 下使用伪属性集 $S’[i]$ 进行加密，$S’[i]$ 是 $[1, n]$ 的 $k$ 元素子集。只有当 $|S[i] \cap S’[i]| \geq d$（$i \in [1, m]$）时，密文 $C_{ID}(S’)$ 才能由密钥 $K_{ID}(S)$ 解密。
- 完整性检查 ：$\tilde{A}$ 的密钥完整性检查（$KeySanity$）和密文完整性检查（$CiphertextSanity$）通过对每个单独组件使用 $A$ 的现有完整性检查来完成。