39、密码学中的加密方案分析与安全挑战

密码学中的加密方案分析与安全挑战

在密码学领域，代理重加密（PRE）方案和基于身份的加密（IBE）方案是重要的研究方向。下面将对Matsuda - Nishimaki - Tanaka PRE方案以及完全安全的可问责权威基于身份的加密（A - IBE）方案进行详细分析。

Matsuda - Nishimaki - Tanaka PRE方案

方案概述

该方案的消息空间为 ${0, 1}^{k’‘}$，满足 $(k + k’) - (k’’ + n) \geq \delta = \delta_1 + \delta_2$，其中 $\delta_1 = \omega(\log \lambda)$ 且 $\delta_2 = \omega(\log \lambda)$。该方案由以下几个核心算法组成：
1. Setup(1λ) ：
- 生成全但一陷门函数（all - but - one trapdoor functions）的索引，分支为 $0v$：$(s_{abo}, td_{abo}) \leftarrow G_{abo}(1^{\lambda}, 0v)$。
- 生成可重复应用的有损陷门函数（LTDFs）的公共参数：$par \leftarrow ParGen(1^{\lambda})$。
- 从哈希函数集合 $H$ 中选择一个哈希函数 $h$。
- 输出公共参数 $PP = (s_{abo}, par, h)$，并擦除陷门 $td_{abo}$。
2. KeyGen(PP) ：
- 输入公共参数 $PP = (s_{abo}, par,