22、FNM语义：步语义与操作网语义解析

FNM语义：步语义与操作网语义解析

1. 步双模拟等价性是同余关系

在研究FNM（某种进程模型）的过程中，步双模拟等价性的同余性质是一个重要的方面。以下几个命题详细阐述了这一性质：
- 命题7.15（前缀和并行组合的同余性） ：设p和q是无限制的FNM进程。若p ∼step q，则
- 对于所有μ ∈Act，有μ.p ∼step μ.q。
- 对于任何无限制的r ∈PFNM，有p|r ∼step q|r。
证明思路：假设R是包含(p,q)对的步双模拟关系。对于情况(i)，关系R1 = R ∪{(μ.p,μ.q)}是步双模拟关系；对于情况(ii)，关系R2 = {(p′ |r′,q′ |r′) | r′ ∈PFNM, (p′,q′) ∈R}是步双模拟关系。
- 命题7.16（强前缀和选择的同余性） ：设p和q是语法类别s中的FNM进程。若p ∼step q，则
- 对于所有a ∈L，有a.p ∼step a.q。
- 对于语法类别s中的任何进程r，有p+r ∼step q+r。
证明思路：假设R是包含(p,q)对的步双模拟关系。情况(i)可通过考虑关系R3 = R∪{(a.p,a.q)}来证明，它是步双模拟关系；情况(ii)可通过证明关系R4 = {(p + r,q + r) | r在语法类别s中} ∪R ∪{(r,r) | r是无限制进程}是步双模拟关系来完成。
- 命题7.17（限制的同余性） ：设p和q是FNM进程。若p ∼step q，则对于所有a ∈L，有(νa)p ∼step (νa)q。
证明思路