16、基于MATLAB和Simulink的永磁同步电机线性化研究

基于MATLAB和Simulink的永磁同步电机线性化研究

1. 引言

永磁电机，特别是在低功率范围内，因其高效率而在工业中得到广泛应用，在变频驱动应用中也颇受欢迎。其优点包括消除了励磁铜损、具有更高的功率密度、更低的转子惯性以及坚固的转子结构。

为了设计永磁同步电机（PMSM）的有效控制器，通常会使用电机的动态模型。该模型本质上具有二次非线性，线性控制技术往往难以达到理想的性能。反馈线性化技术可有效控制非线性系统，通过精确线性化技术能使系统线性化并应用线性控制方法，但这要求某些系统分布具有对合性。对于非对合系统，Krener提出了基于分布的泰勒级数展开的近似反馈线性化技术。

本文从PMSM的二次模型出发，应用基于坐标和状态反馈的二次线性化技术。该技术借鉴了Poincare的工作，并由Kang和Krener提出，Devanathan进一步发展。与精确线性化方法相比，此二次线性化技术不会在系统中引入奇异性。

本文使用MATLAB和SIMULINK工具来验证所提出的二次线性化技术的有效性，具体应用包括：
- 正弦永磁同步电机（PMSM）的动态模型仿真。
- 应用非线性坐标和状态反馈变换对PMSM模型进行线性化。
- 采用误差反向传播方法，针对处于Brunovsky形式的线性系统模型对变换进行调整。

2. PMSM动态模型的线性化

2.1 PMSM动态模型

考虑磁链 $\lambda_f$ 为常数且忽略铁损时，正弦永磁电机的动态模型可表示为：
[
\begin{cases}
\frac{d}{dt}i_d = \frac{1}{L_d}(v