30、基于重力和机器学习的分类与检测技术

基于重力和机器学习的分类与检测技术

重力导向分类技术

重力是我们日常生活中极为常见的科学术语，从早餐桌上牛奶洒落到餐厅地板，到青少年骑车摔倒，再到小孩在蹦床里跳跃、排球被抛向空中又落下，“重力”解释了“有升必有降”的现象。不过，物质科学的任务不止于将概念与现象关联，更要揭示现象背后的普遍原理，以统一的方式解释多种现象。

牛顿通过比较月球与地球物体的加速度，发现物体与地球的距离对重力有显著影响，且引力随距离增加而减小，二者成反比关系。同时，他意识到苹果下落的重力不仅取决于苹果质量，地球质量也是影响引力的关键因素。牛顿提出的万有引力定律表明，地球与其他物体间的引力与物体和地球质心距离的平方成反比，与二者质量成正比，且引力具有普遍性，任何物体间都存在引力。对于质量分别为 $m_1$ 和 $m_2$、质心距离为 $d$ 的两个粒子，它们之间的引力 $F_g$ 满足：
$F_g \propto \frac{m_1 \times m_2}{d^2}$
$F_g = G \cdot \frac{m_1 \times m_2}{d^2}$
其中引力常数 $G = 6.67 \times 10^{-11} m^3 kg^{-1} s^{-2}$。

提出的分类方法

该方法利用质心和万有引力概念进行数据分类，步骤如下：
1. 确定各类别的质心 ：将每个训练数据视为具有单位质量的粒子，根据训练集数据获取粒子位置向量，使用公式计算各类别的质心位置。例如，对于包含两类数据（A 类和 B 类）的训练集，可分别计算出它们的质心并在图中表示。
2. 基于引力进行数据分类