2021 ICPC网络赛2 G.Limit

最新推荐文章于 2025-04-28 16:00:15 发布

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本文解析了如何使用洛必达法则解决当t=0时的函数极限问题，涉及分子和分母导数的计算。重点在于处理分子为常数或0的情况，最终通过分数形式给出答案。讨论了求解过程中的关键步骤和特殊情况。

题意：输入n t与 a[] b[]

求

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sum_{i=1}^{n}a_{i}\cdot ln\left ( 1+b_{i}\cdot x \right )}{x^{t}}$

当t=0时 ans=0

t>0时

考虑用洛必达求解

分子的k次导为 $\sum_{i=1}^{n}\frac{a_{i}b_{i}\prod_{j=1}^{k-1}-j\cdot b_{i}}{(1+b_{i}\cdot x)^{k}}$ 分母的k次导为 $( \prod_{i=1}^{k}t-i+1)x^{t-k}$

在求t次导前分母的极限一直为0

每求一次导都要计算分子的极限

若分子为常数则ans=infinity

若分子为0则继续洛必达直到求完t次导

此时分母的极限为t！

求分子的极限 ans=二者相除

用分数形式表示

确定要放弃本次机会？

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king_qiyu

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2021ICPC网络赛（第二场）

yezzz的博客

09-25

2263

2021 ICPC 网络赛（第二场） H. 分析：两个条件: 任意 rrr 个的并集 >=128>=128>=128 每一个构造的集合长度 <=∣512r∣<=|\frac{512}{r}|<=∣r512∣（向上取整）构造方法：将 256256256 拆分成 kkk 段，d=256/kd=256/kd=256/k 每 ddd 段长度设置起点 ststst ，在接下来的长度 lenlenlen 用 111 去覆盖大坑点：256%k256\%k256%

2021.icpc网络赛第二场

m0_51488693的博客

10-20

419

Leaking Roof 签到大意：给定 n*n 格子，每个格子的水量为m, 当前格子的水会向周围有公共边的，且高度严格大于的格子等量流动，当且仅当高度为0时水会流出，求最终每个格子流出的水量。n<=500 思路：高度最高的格子只会往别的格子流水，直接按高度从小到大排序，模拟就好了。代码如下： #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=510; typedef pair<int,int> PI..

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ICPC网络赛第二场G Limit

qq_35975367的博客

09-26

497

ICPC网络赛第二场G Limit 题意：给你数组a和b，求解： 1≤n≤100000,−100≤ai,bi≤100,0≤t≤5.1≤n≤100000,−100≤a_{i},b_{i}≤100,0≤t≤5.1≤n≤100000,−100≤ai,bi≤100,0≤t≤5. 题解：要用到洛必达来做，首先明确一下，洛必达要求分母分子都趋于0 什么情况是无穷？分母无限趋于0，分子为常数时，此时就是无穷情况那我们可以这样做，直接将式子洛必达t次，每次洛必达结束后判断，如果分母无限趋于0(即还存在x)，分母

2021 ICPC Asia Regionals Online Contest (II) Problem G. Limit

小知识吖

10-07

418

The 2021 ICPC Asia Regionals Online Contest (II) Problem G. Limit 做这道题之前，建议大家复习下求极限和泰勒展开式的相关知识！！！老规矩，先读题目：这道题是需要我们求解极限值思路如下： 1. 因为 t 最大为5，所以我们首先需要想到泰勒展开式 2. 合并同类项 3. 用极限的知识判断极限是否存在 4. 若存在 - > 输出极限值，若不存在 - > 输出 infinity 代码如下：

G limit

名字不能相同

09-26

188

#include <iostream> #include <cmath> #define ll long long const int N = 1e5 + 10; ll n, t, a[N], b[N], sum, op; ll gcd(ll a, ll b) { return a%b ? gcd(b,a%b):b; } int main() { scanf("%lld %lld", &n, &t); for(int i = 1; i <= n.

2021-icpc网络赛第二场-M.J.G.L（后续补题中）

ATXTKS的博客

09-26

1776

别算出C的十进制再来想怎么转化为二进制，因为，如果C<0，就不好做了。直接一位一位的相加，再进行分类讨论就好了。如果这题n的范围是1e5这种大数据，比赛的时候或许就会想直接按位相加，而不是算出十进制再转化了吧。。。偏偏32<=n<=60，不禁让人想要算出C是多少。思路：如果当前a [ i ] + b [ i ] = 1，则c [ i ] = 1；如果a [ i ] + b [ i ] = 2，就要开始进位了，再来一层循环，从int j = i + 1开始循环，如果 sign

The 2021 ICPC Asia Regionals Online Contest (II)【解题报告】

The___Flash的博客

09-26

1876

戳我进入比赛 Problem A. Sort 题目大意 TTT 组，每组给出一个长度为 nnn 的序列 a[]a[]a[] 和整数 kkk. 定义一次操作为将序列 a[]a[]a[] 分割成 viv_ivi 段，再对段做置换 pip_ipi. 若在有限次数操作中，无法使得序列 a[]a[]a[] 变成非降序，则输出 −2-2−2. 若在有限次数操作中，可以使得序列 a[]a[]a[] 变成非降序，且 ∑vi≤3n\sum{v_i} \leq 3n∑vi≤3n，则输出方案，否则输出 −1-1−1.

（每日一题）2016 北京ICPC网络赛G hihocoder 1388 (中国剩余定理 + NTT)

繁凡さん的博客

05-21

532

整理的算法模板合集： ACM模板点我看算法全家桶系列！！！实际上是一个全新的精炼模板整合计划 Weblink https://vjudge.net/problem/HihoCoder-1388 Problem 给定数组 AAA 和数组 BBB，求： min{∑0n−1(Ai−B(i+k) mod n)2∥k=0,1…n−1} min \left\{ \sum_{0}^{n-1}(A_i-B_{(i+k) \space mod \space n})^2 \big\|k=0,1\d

2024ICPC成都题解

weixin_73725403的博客

04-28

1422

注意本题卡任意的类似EK的单路增广算法，需要使用类似zkw费用流这样的多路增广才能过。要求每次集合的数互异，那么我们只需要保证最终集合互异即可。代码就不写了，vp的时候写了个很复杂的线段树直接维护。变成一个最大费用最大流问题，连边，套板子即可。进而转化为二分图匹配问题，左边点是。，右边是可能的因数，匹配费用为。,则操作次数最大肯定是。

软件工程之了解赛事

m0_53255923的博客

07-15

3271

一、程序设计竞赛介绍（一）ACM国际大学生程序设计竞赛国际大学生程序设计竞赛（英文全称： International Collegiate Programming Contest（简称ICPC））是由国际计算机协会（ACM）主办的，一项旨在展示大学生创新能力、团队精神和在压力下编写程序、分析和解决问题能力的年度竞赛。经过近40年的发展，ACM国际大学生程序设计竞赛已经发展成为全球最具影响力的大学生程序设计竞赛，被誉为计算机软件领域的奥林匹克竞

2021 ICPC 网络赛2

行码棋

09-27

524

A #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e3 + 7; int a[N], b[N], id[N]; int n, m, tot; vector<int> G[N], ans; int c[N]; int lowbit(int x) { return x & -x; } void add(int x, int v) { whi

2021 ICPC第二场网络赛 G题题解

qq_53774367的博客

09-27

881

Given2nintegers,a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn, and an integert. You need to calculate: Input The first line consists of two integersn,t. In the followingnlines, thei-th line consists of two integersai,bi. 1≤n≤100000,−100≤ai,bi≤100,0≤t≤5. ...

2021ICPC网络赛Ⅱ（第二场）L Euler Function 线段树+欧拉函数定理

qq_53680405的博客

09-26

1805

题目链接题目大意两种操作 0lrw, for each index i∈[l,r], change xi to xi×w. 1lr, calculate and print mod 998244353. 其中\varphi (x_{i}) 就是区间内欧拉函数的和题目思路要做这个题首先要知道以下两个定理我们先预处理出来一百以内的欧拉函数以及一百以内的每个数所包含的质因数的数量然后去建树这棵树由于要维护区间乘因此我有一个laz标记由于还需要判断某个...

The 2021 ICPC Asia Regionals Online Contest (II) G Limit

zw201909250425的博客

09-29

329

这是一道数学题求极限要用到的泰勒展开式： code： #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std ; const int N = 1e5+10 ; int t , n ; int a[N] , b[N] ; int up[N] , down[N] ; signed main() { scanf("%lld%lld",&n,&t) ; for(int i = 1 .

2021 ICPC 网络赛2 M.Addition

king_qiyu的博客

09-26

503

输入n与 sgn[] va[] vb[] 求vci 使得 va vb vc取0或1 sgni取1或-1 模拟每一位都有正负的加法 tmp表示进位 x=(tmp+(va+vb)*sgn)/sgn为vc理论上应取的值 x可取 -1 0 1 2 3 参考计算机组成原理二进制乘法的进位处理 x=-1 vc=1 tmp=-1 x=0 vc=0 tmp=0 x=1 vc=1 tmp=0 x=2 vc=0 tmp=1 x=3 vc=1 tmp=1 模拟一遍即可...

ICPC2022网络赛 II （J A Game about Increasing Sequences）

qq_46325481的博客

09-26

1505

ICPC网络赛2 j题解

2024 ICPC Asia EC网络预选赛第二场

zjl_hui的博客

09-23

1724

2024 ICPC Asia EC网络预选赛（第二场）总结与部分题解

2021ICPC网络赛记录

qq_53680405的博客

09-20

1359

PTA | 程序设计类实验辅助教学平台滑铁卢了 I和A各卡了两个小时最后两个线段树的题都是因为自己写错了树而错的队友思路突突得出自己bug砰砰的调 A Busiest Computing Nodes 线段树加二分 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll inf=2e9+10; const int maxn=1e6+10; ll n,m,k; ll a[maxn];

2021 icpc网络赛总结

li_wen_zhuo的博客

09-19

2711

今天我们打了icpc的网络赛，出了6个题，成绩还算可以，至少是达到了预期的目标。但是问题还是有不少的，如果配合好的话完全是有可能出七个题的（c题没出完全是因为时间不够了）。就直接说一下这次比赛出现的问题吧：一开始比赛我和队友在两个签到题上卡了半天，我做的I题，一道非常简单的签到题，但我硬是调了很长时间（我用字符串处理的输入，后来改成while(cin>>)输入过的，网上说这题的数据有脏空格，我？？？）。前面的签到题就耽误了不少的时间，也加了不少的罚时。解决完了签到题我们又遇到了第二个坎：读题。

icpc网络赛