The 2021 ICPC Asia Regionals Online Contest (II)【解题报告】

信息技术挑战：操作序列与概率计算

最新推荐文章于 2022-09-28 17:10:57 发布

原创

最新推荐文章于 2022-09-28 17:10:57 发布 · 1.8k 阅读

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#c语言 #算法

这篇博客讨论了四个不同领域的算法问题：排序操作的有效性判断、数学极限计算、集合构造、动态概率分析以及二进制加法表示。通过实例解析和代码实现，展示了如何解决这些问题并利用特定的数据结构和技巧进行优化。

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Problem A. Sort

题目大意

$T$ 组，每组给出一个长度为 $n$ 的序列 $a []$ 和整数 $k$ .

定义一次操作为将序列 $a []$ 分割成 $v_i$ 段，再对段做置换 $p_i$ .

若在有限次数操作中，无法使得序列 $a []$ 变成非降序，则输出 $- 2$ .

若在有限次数操作中，可以使得序列 $a []$ 变成非降序，且 $\sum{v_i} \leq 3n$ ，则输出方案，否则输出 $- 1$ .

$\leq T \leq 10^3, 1 \leq k,n \leq 10^3,1 \leq a[i] \leq 10^9, \sum{n} \leq 3\times 10^4$ .

分析

不难发现，当 $\geq 3$ 时，总可以构造出合法方案，就是一傻逼模拟题（被细节搞炸

当 $k = 2$ 时，注意这个样例

2
3 2
1 2 1
2 1 2

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int M = (int)1e3;

int n, k;
int a[M + 5];
int b[M + 5];

bool is_sort(int p)
{
   
   
    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {
   
   
        if(a[(i + p - 2) % n + 1] > a[(i + p - 1) % n + 1]) return 0;
    }
    return 1;
}

void work()
{
   
   
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    if(n == 1) printf("0\n");
    else if(k == 1)
    {
   
   
        if(is_sort(1)) printf("0\n");
        else           printf("-2\n");
    }
    else if(k == 2)
    {
   
   
        if(is_sort(1)) printf("0\n");
        else
        {
   
   
            for(int i = 1; i <= n; ++i)
            {
   
   
                if(is_sort(i))
                {
   
   
                    printf("1\n");
                    printf("2\n");
                    printf("%d %d %d\n", 0, i - 1, n);
                    printf("2 1\n");
                    for(int j = 1; j <= n; ++j) b[j] = a[j];
                    for(int j = 1; j <= n - i + 1; ++j) a[j] = b[j - 1 + i];
                    for(int j = n - i + 2; j <= n; ++j) a[j] = b[j - n + i - 1];
                    return;
                }
            }
            printf("-2\n");
        }
    }
    else if(k >= 3)
    {
   
   
        printf("%d\n", n - 1);
        for(int i = 1; i < n; ++i)
        {
   
   
            int p = i; for(int j = i; j <= n; ++j) if(a[p] > a[j]) p = j;
            if(i == p)
            {
   
   
                printf("2\n");
                printf("%d %d %d\n", 0, 1, n);
                printf("1 2\n");
            }
            else if(i == 1)
            {
   
   
                printf("2\n");
                printf("%d %d %d\n", 0, p - 1, n);
                printf("2 1\n");
                for(int j = 1; j <= n; ++j) b[j] = a[j];
                for(int j = 1; j <= n - p + 1; ++j) a[j] = b[j + p - 1];
                for(int j = n - p + 2; j <= n; ++j) a[j] = b[j - n + p - 1];
            }
            else
            {
   
   
                printf("3\n");
                printf("%d %d %d %d\n", 0, i - 1, p - 1, n);
                printf("1 3 2\n");
                for(int j = 1; j <= n; ++j) b[j] = a[j];
                for(int j = 1; j <= i - 1; ++j) a[j] = b[j];
                for(int j = i; j <= i + n - p; ++j) a[j] = b[j - i + p];
                for(int j = i + n - p + 1; j <= n; ++j) a[j] = b[j - n + p - 1];
            }
        }
    }
}

int main()
{
   
   
    int T; scanf("%d", &T);
    for(int ca = 1; ca <= T; ++ca)
    {
   
   
        work();
    }
    return 0;
}