9、可扩展的密集非刚性运动结构重建方法

可扩展的密集非刚性运动结构重建方法

在计算机视觉领域，非刚性运动结构重建（NRSfM）是一个重要的研究方向，旨在从二维图像序列中恢复三维物体的非刚性结构和相机运动。本文将介绍两种可扩展的NRSfM方法：基于半定规划的方法（AMP）和基于少量先验假设的方法（SMSR）。

1. 基于半定规划的可扩展NRSfM方法（AMP）

1.1 实现细节

在AMP的实现中，使用了多个轻量级库，如用于线性代数的eigen3和用于奇异值分解的lapack，同时使用CSDP库作为半定规划（SDP）求解器。该实现仅支持单核心CPU，这使得它可以在移动平台上进行编译和执行，不过如果有可用的GPU也可以使用。

相关矩阵定义如下：

A11 =
⎡
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
−0.5
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0
0
0
0
0
0
0
0.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.5
0
0
0
0
0
0
0
0
−0.5
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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0.5
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0
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0
0
0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.5
0
0
0
⎤
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
,
A12 =
⎡
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣
0
0
0
0
0
0.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
−0.5
0
0
0
0
0
0
0
0
−0.5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.5
0
0
0
0
0