12、密集非刚性运动结构中的形状先验

密集非刚性运动结构中的形状先验

在处理密集非刚性运动结构时，形状先验的应用是一个关键的研究方向。下面将详细介绍相关的判定准则、实验设置及结果。

1. 总强度准则

给定一个遮挡张量，可使用累积总强度准则来确定适合进行形状先验估计的帧集，准则公式如下：
[
\sum_{f = 1}^{F_{sp}} \left|\int_{\Omega} dudv\right|^2 \leq \varepsilon
]
其中，(\Omega) 表示单帧的图像域，(F_{sp}) 表示适合形状先验估计的序列长度，(\varepsilon) 是一个非负标量值。这意味着，只要帧没有明显的遮挡（无论遮挡发生在图像的哪个区域），都可用于估计。

由于不同数量的帧会显著影响重建的初始对齐，因此将获得的形状先验与通过特定方法获得的初始化进行刚性对齐。具体做法是对对应于未遮挡图像像素的 3D 点进行 Procrustes 分析（均匀选择 15 - 20 个点）。

总强度（TI）准则会累积所有帧的非零像素值，直到帧 (f_2)。从图像和相应的 TI 图对比中可以看出，当遮挡开始时，TI 会突然增加；低遮挡概率会导致 TI 逐渐增加。灵敏度阈值 (\varepsilon) 取决于遮挡的大小和持续时间。即使序列无限长且没有遮挡，经过有限数量的帧后，阈值 (\varepsilon) 仍会被达到，这有助于缩小形状先验估计的序列长度。TI 还可以用差分 TI 准则进行增强或在某些情况下替代，差分 TI 准则公式如下：
[
\frac{TI(F_{sp} + 1) - TI(F_{sp} - 1)}{2} \leq \varepsilon’