1、数据科学中的降维技术与能源系统诊断

数据科学中的降维技术与能源系统诊断

1. 降维技术的背景与重要性

在当今时代，我们面临着健康、金融和环境等诸多挑战，数据的收集、存储和处理规模日益庞大。然而，人类大脑的认知能力并未同步提升，因此需要对数据进行大幅总结以助于理解。尽管数学家们定义了许多总结统计方法，从基本的数值指标到先进的统计模型，但最终用户往往更相信自己的肉眼，以发现模型可能遗漏的模式。这就凸显了数据可视化和视觉分析的必要性，而多维投影及相关技术能够保留基于相似性的广泛模式，这些模式用更自动化的模型难以检测。

2. 数据科学的基本概念

2.1 度量空间中的数据

• 测量差异与相似性 ：在数据科学中，测量数据之间的差异和相似性是基础。通常会使用各种距离度量方法，如欧几里得距离、曼哈顿距离等。
• 邻域排名 ：邻域排名用于确定数据点的相邻关系，这对于理解数据的局部结构很重要。
• 嵌入空间表示 ：嵌入空间是将高维数据映射到低维空间的结果，常用的表示方法有二维或三维的散点图。
• 多维数据 ：多维数据具有多个变量，例如能源系统中的监测变量，像光伏系统的 I - V 曲线、电池的声学信号等。
• 序列数据 ：序列数据是按时间或其他顺序排列的数据，如时间序列数据。
• 网络数据 ：网络数据由节点和边组成，用于表示数据之间的关系，如社交网络、电力网络等。