31、循环优化与静态单赋值形式解析

循环优化与静态单赋值形式解析

1. 数组边界检查

在安全的编程语言中，会自动对每个下标操作插入数组边界检查。不过，在编写良好的程序里，这些检查大多是冗余的，因为程序不会越界访问数组。我们期望安全语言能达到不安全语言的快速性能，因此需要编译器去除那些能证明为冗余的检查。

1.1 数组边界检查转换的限制

• 整除限制 ：如果 $b_j(n - a_k)$ 不能被 $b_k$ 整除，就不能使用该转换，因为整数变量不能存储分数值。
• 符号未知限制 ：如果 $b_j$ 或 $b_k$ 不是常量，而是符号未知的循环不变值，也不能使用该转换，因为无法确定使用哪种比较（小于或大于）。

1.2 示例

以比较 $i < n$ 为例，可将其替换为 $k’ < a + 4 \cdot n$。由于 $a + 4 \cdot n$ 是循环不变的，应将其提升。之后 $i$ 变得无用，可删除。转换后的程序如下：

s ← 0
k′ ← a
b ← n · 4
c ← a + b
L1 : if k′ < c goto L2
k ← k′
x ← M[k]
s ← s + x
k′ ← k′ + 4
goto L1
L2

最后，通过复制传播可消除 $k ← k’$，得到优化后的程序。

1.3 消除数组边界检查的条件

数组边界通常为 $0 \leq i \land