30、有限元与基于智能体动脉模型耦合及COVID - 19传播模型对比研究

有限元与基于智能体动脉模型耦合及COVID - 19传播模型对比研究

1. 有限元与基于智能体动脉模型耦合研究

在血管相关研究中，有限元（FE）模型和基于智能体（AB）的动脉模型的耦合研究具有重要意义。

1.1 耦合模拟过程

• 生成AB血管 ：在进行膨胀和支架置入模拟时，基于FE几何结构生成AB血管。对于动脉壁和支架中的每个有限元，使用泊松盘（PD）采样在其内部放置智能体，并为每个智能体添加与一定截止距离内的其他智能体的连接。之后对组织进行平衡处理，以改善不同有限元界面的结构，减少智能体之间的间隙和重叠。
• 验证模型等价性 ：为验证FE模型和AB模型的等价性，将FE模拟记录的位移历史施加到AB模型上，并观察管腔内径 - 压力关系。通过比较两种模型得到的该关系，确认二者等价。位移施加过程如下：
  1. 记录FE动脉中所有节点的轨迹。
  2. 对于每个智能体，使用三线性插值计算其轨迹。三线性插值公式为：
     [c = c_0 + \frac{dist(\tilde{c}, \tilde{c}_0)}{dist(\tilde{c}_1, \tilde{c}_0)}(c_1 - c_0)]
     其中(\tilde{c}_i)是点(i)的坐标，(c_i)是点(i)的已知偏移量，(c)是插值结果。
  3. 确定智能体所在有限元的节点和偏移量，依次计算系数(c_{00})、(c_{01})、(c_{10})、(c_{11})、(c_0)、(c_1)、(c)，最后一个系数即为智能体所需的轨迹。