3、探索多目标人工免疫系统的最新进展与应用

探索多目标人工免疫系统的最新进展与应用

1. 引言

多目标优化问题是现代工程、经济和社会科学中经常遇到的一类复杂问题。传统的优化方法在处理这类问题时往往显得力不从心，因为它们难以在多个目标之间找到一个理想的平衡点。近年来，人工免疫系统（Artificial Immune Systems, AIS）作为一种新颖的优化方法逐渐崭露头角。尤其在多目标优化领域，AIS展现出了独特的优越性。

本文将聚焦于基于超体积选择机制的多目标人工免疫系统（Multi-Objective Artificial Immune System based on Hypervolume, MOAIS-HV），探讨其工作原理、优势以及实际应用。此外，还将介绍免疫系统模拟在免疫学研究中的重要性和方法论指导。

2. MOAIS-HV的工作原理

2.1 概念基础

MOAIS-HV的核心理念源于自然界中的免疫系统。免疫系统通过识别和消除外来病原体来保护机体健康。类似的，MOAIS-HV利用克隆选择原理和超体积贡献度来选择和优化解集。具体来说，克隆选择是指复制那些对优化目标贡献较大的个体，而超体积贡献度则衡量每个解在目标空间中占据的有效体积。

定义1：非支配关系

给定两个向量 ( x ) 和 ( y \in \mathbb{R}^k )，我们说 ( x \leq y ) 如果对于所有的 ( i = 1, \ldots, k )，都有 ( x_i \leq y_i )。进一步地，如果 ( x \leq y ) 且 ( x \neq y )，则称 ( x ) 支配 ( y )，记作 ( x \prec y )。

定