[算法] QPSK调制与解调详解（完整仿真代码）

QPSK调制与解调详解

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一、QPSK基本原理

QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）是一种高效的数字调制技术，通过载波的四种相位状态传输数据。每个符号携带2比特信息，频谱利用率是BPSK的两倍。

数学表达式：

s(t) = I(t)·cos(2πf₀t) - Q(t)·sin(2πf₀t)
其中：
I(t) = 同相分量（In-phase）
Q(t) = 正交分量（Quadrature）
f₀ = 载波频率

星座图映射规则（格雷码编码）：

比特对	相位	I分量	Q分量	复数表示
00	45°	+1/√2	+1/√2	(1+1j)/√2
01	135°	-1/√2	+1/√2	(-1+1j)/√2
11	225°	-1/√2	-1/√2	(-1-1j)/√2
10	315°	+1/√2	-1/√2	(1-1j)/√2

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二、调制解调流程

调制过程：

1. 二进制数据分组成2比特符号
2. 映射为I/Q两路基带信号
3. 分别与正交载波相乘
4. 合成射频信号

解调过程：

1. 接收信号与正交载波相乘
2. 低通滤波提取基带信号
3. 采样判决I/Q分量
4. 逆映射恢复二进制数据

具体调制解调流程如下图所示：